定理证明:已知a.b为实数,求证a的平方加b的平方

1/a+1/b>=2倍根号(1/ab)根号c=根号(1/ab)所以1/a+1/b>=2倍根号c1/b+1/c>=2倍根号a1/c+1/a>=2倍根号b1/a+1/b+1/c>=根号a+根号b+根号c所

根号a-5-根号5-a=b+4因为根号内的值≠0,a-5-,根号5,-a=,b+4分别=0A=5B=-4,A-B=5-(-4)=99的平方根=±3

先证明一个引理：柯西不等式楼主学过吧?两项的就是(x1y1+x2y2)^2(am)^2+(bn)^2两边同除以(mn)^2可得(a/n)^2+(b/m)^2

a^b>b^ablna>alnblna/a>lnb/b再问：a^b>b^ablna>alnb可以这样化解？能否详细讲解下，我没看懂。。。。

再问：神马是柯西不等式--为什么我们高中也不学大学也不学再答：柯西不等式：ai、bi都是正数，则(a1^2+a2^2+....+an^2)(b1^2+b2^2+......+bn^2)>=(a1b1+

由a2+b2-2a=-1可得,（a-1）2+b2=0,∵（a-1）2>=0,b2>=0∴a-1=0,b=0即a=1,b=0∴a+b+3=4即根号下a+b+3=2

正弦定理三角形面积S=1/2（a*b)sinC(a和b的夹角）=1/2（b*c）sinA=1/2（c*a）sinB!这样就可以求出来A=B=C,——>a=b=c,即等边三角形

其实这题是利用根与系数的关系来证明的.证明：充分性：因为ac

这题是中等数学上的一道奥林匹克问题(高中):a,b,c均是正数才可!(可举反例）原解答是用调整法做的,这里严重推荐代数恒等变形+基本不等式法!

(ab)^2+a^2+b^2+1-4ab=0(ab)^2-2ab+1+a^2+b^2-2ab=0(ab-1)^2+(a-b)^2=0所以ab-1=0,a-b=0a=b=1or-1

原式两边同时乘以2得:2a^2+2b^2+2>2ab+2a左边减右边结合得:(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2a+1)+b^2+1化简得:(a-b)^2+(a-1)^2+b^2+1本式恒大于0所

min{a+b+c-abc|a>0&&b>0&&c>0&&ab+ac+bc=1}=8/(3sqrt(3))at(a,b,c)=(1/sqrt(3),1/sqrt(3),1/sqrt(3))min{a^

lna>alnblna/lnb>a/b令0再问：谢谢会了

原式化为：3(a^2+b^2+c^2+d^2)+6ab=3(a^2+2ab+b^2+c^2+d^2)=3[(a+b)^2+c^2+d^2]≥(a+b+c+d)^2设e=a+b,则化为证明3(e^2+c

因为数学强调一个严谨性,存在一个λ是唯一的,你上面的证法只能说明有λ=-m或者λ=m,但是不能根据你所看到的只有一个就真的证明λ是唯一的,必须要通过严格的数学证明.或者说,你证明的只是λ的存在性,而不

令3/2>a因为b+c=-a,bc=1/a,联想到韦达定理令b,c为方程x^2+ax+1/a=0的两根因为b,c为实数,该方程必有解所以Δ=a^2-4*1/a≥0所以a^3≥4又因为27/8>a^3且

(B+M)/(A+M)-B/A=(A(B+M)-B(A+M))/A(A+M)=(AM-BM)/A(A+M)因为A>B>0,M>0,所以AM-BM>0,A(A+M)>0.所以原式大于0所以A分之B小于A

因为｜a｜＋丨b｜≥｜a＋b｜这是重要的绝对值不等式!所以原式≥|（2a＋b）十（2a一b)｜÷|a|＝|4a|÷|a|＝4所以最小值为4

a²-2a+b²=-1a²-2a+1+b²=0(a-1)²+b²=0所以：a=1,b=0a+b+3=4a+b+3的平方根=2

ab0时,a/|a|+b/|b|=±2