定积分e-1 0ln(x 1)dx-搜答案-大师作文网

好难编辑哦 555

再问：可是标准答案上是1呃=-=再答：标准答案错了吧，姐用软件算过都是1/2啊!

我是这样做的,还不知道是不是最后的结果,你看一下,我是用含参量积分来做的:令I=积分:(0,pai)ln(cosx+2)dxI(a)=积分:(0,pai)ln(acosx+2)dxI'(a)=积分:(

∫(0,e-1)ln(x+1)dx=xln(x+1)|(0,e-1)-∫(0,e-1)xdln(x+1)=(e-1)-∫(0,e-1)x/(x+1)dx=(e-1)-∫(0,e-1)dx+∫(0,e-

如图：

1,xln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫(1-1/(1+x^2))dx=xln(1+x^2)-2(x-arctanx)2,设t=√x,x=t^2,dx=2t

∫(-2→2)x*ln(1+e^x)dx=∫(-2→0)x*ln(1+e^x)dx+∫(0→2)x*ln(1+e^x)dx∫(-2→0)x*ln(1+e^x)dx设y=-x,x=-y原式=∫(2→0)

答案如图所示

答：∫f(x)dx=(lnx)^2+C(1---e)∫xf'(x)dx=(1---e)∫xd[f(x)]=(1---e)xf(x)-∫f(x)dx分部积分=(1---e)xf(x)-(lnx)^2=[

定积分上限e下限1,xlnxdx,=∫(1,e)lnxd(x^2)/2x^2/2*lnx|(1,e)-∫(1,e)(x^2)/2dlnx=e^2/2-x^2/4|(1,e)=e^2/2-e^2/4+1

∫[1--->e]ln²xdx=xln²x-∫[1--->e]2xlnx*(1/x)dx=xln²x-2∫[1--->e]lnxdx=xln²x-2xlnx+2

f(x)=[e^x+e^(-x)]ln[(π-x)/(π+x)]f(-x)=[e^(-x)+e^x]ln[(π+x)/(π-x)]=-[e^(-x)+e^x]ln[(π-x)/(π+x)]=-f(x)

1-sin1换元x=-t再问：还是不懂。。。。怎么办。。。。。

运用分部积分法,如下2张图：

显然在1到e上,lnx大于0,而在1/e到1上,lnx小于0,故∫√ln²xdx=∫-lnxdx+∫lnxdx而∫lnxdx=x*lnx-x+C（C为常数）所以∫√ln²xdx=∫

（1）原函数是F(x)=(lnx)²/2+C；所以,定积分=F(e)-F(1)=1/2-0=1/2；（2）即3x²-x-2的积分；原函数是F(x)=x³-x²/

∫ln(x+1)dx=xln(x+1)-∫xdx/(x+1)=xlnx-∫dx+∫dx/(x+1)=xln(x+1)-x+ln(x+1)+C=(x+1)ln(x+1)-x+C∫[e,2e-1]=2el

∫(0->1/e)ln(1+x)dx=[xln(1+x)](0->1/e)-∫(0->1/e)[x/(1+x)]dx=(1/e)[ln(e+1)-1]-∫(0->1/e)dx+∫(0->1/e)dx/