大师作文网定积分|sin2x|dx在[3PI 4,0]上的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 02:59:32
![定积分|sin2x|dx在[3PI 4,0]上的值](/uploads/image/f/3873809-65-9.jpg?t=%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%7Csin2x%7Cdx%E5%9C%A8%5B3PI+4%2C0%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%80%BC)
∫arcsin2xdx=1/2根号[1-4x^2]+xArcSin[2x]+c
这道题需要用两次分部积分,比较麻烦,写出来很难理解,不明白给我email吧先说I=∫（x^(1/2)*sin2x）dx分部：-cos(2x)x^1/2/2+1/2∫cos(2x)dx/x^1/2对吧?
∫1/(2-(sin2x)²)dx分子分母同除以(cos²2x),得=∫sec²2x/(2sec²2x-tan²2x)dx=1/2∫sec²
∫（sinx-sin2x)dx=∫sinxdx-∫sin2xdx=-cosx|-1/2∫sin2xd2x=(-cosx+1/2cos2x)|=1/2cos4-cos2-1/2cos2+cos1=1/2
原式=∫(0,π/2)cosxdx-∫(π/2,π)cosxdx=(sinx)│(0,π/2)-(sinx)│(π/2,π)=(1-0)-(0-1)=2
可以不转化成有理函数积分(cosx)^3/(sinx+cosx)=[(cosx)^2(cosx+sinx)]/(sinx+cosx)-(cosx)^2sinx/(sinx+cosx)=(cosx)^2
00当00当PI/2PIS_{0->3PI/4}|sin(2x)|dx=S_{0->PI/2}|sin(2x)|dx+S_{PI/2->3PI/4}|sin(2x)|dx=S_{0->PI/2}sin
∫(-3~3)[√(9-x²)-x³]dx=2∫(0~3)√(9-x²)-0,第一个偶函数,第二个奇函数令x=3sinz,dx=3coszdz=2∫(0~π/2)(3co
-cosx+1/2cos2x再问：sin2X怎么还原原函数啊帅哥再答：∫sin2x=1/2∫(sin2x)d(2x)=-1/2cos2x+c再问：超谢谢
1/[sin2x+2sinx]=1/[2sinxcosx+2sinx]=1/[2sinx(1+cosx)]（上下都乘以sinx）=sinx/[2sinx*sinx*(1+cosx)]所以∫dx/sin
∫[-π/2,π/2](sin^2x+sin2x)|sinx|dx=∫[-π/2,π/2]sin^2x|sinx|dx+∫[-π/2,π/2]sin2x|sinx|dx(注意后一个是奇函数)=∫[-π
∫√（x²-4x+4）dx在【0,3】的定积分=∫√（x²-4x+4）dx在【0,2】的定积分+∫√（x²-4x+4）dx在【2,3】的定积分=∫（2-x）dx在【0,2
估计你的被积函数应该是根号下（1-sin2x）,提示如下：1-sin2x=1-2sinxcosx=(sinx)^2+(cosx)^2-2sinxcosx=(sinx-cosx)^2剩下的自己算啦!别忘
∫[1/(x^2+6x+9)]dx=∫dx/[(x+3)^2]=-1/(x+3)0到1的定积分为;-1/4-(-1/3)=1/12
答案是正确的.你开始的变换也没有错,先提取cosx公因式,然后1-cosx^2,得cosx*sinx^2,所以(sinx)的平方开根号之后应该加上绝对值,这时候就应该把积分区间分成两部分,一个是[-π
分部积分∫（x*sin2x）dx=(1/2)∫（x*sin2x）d2x=-(1/2)∫x*dcos2x=-(1/2)xcos2x+(1/2)∫cos2xdx=-(1/2)xcos2x+(1/4)∫co
需要分段：再问：你为什么要分为（0到3π/4）和（3π/4到π）这两个区间哦？？再答：当00；当π/2