定积分求导以后是原函数吗-搜答案-大师作文网

结果为第一个结果(∫[0-->x]f(t)dt)'=f(x),这个你一定知道若上限换为g(x),则∫[0-->g(x)]f(t)dt求导得到f(g(x)),相当于g(x)当作变量在求导,由于g(x)只

不完全正确应该是不定积分,而不是定积分再问：那怎么用定积分求图形面积啊再答：牛顿莱布尼茨公式采纳吧再问：呃。那公式是啥啊--。

设u=x^2-t^2,则t=√(x^2-u),F(x)=∫(0->x)tf(x^2-t^2)dt=1/2∫(0->x^2)f(u)du,F'(x)=1/2*2x*f(x^2)=xf(x^2)再问：�Ұ

这是变上限积分函数求导公式f(x)=∫[a,u(x)]g(t)dt,这里a是一个常数则f'(x)=g((u(x))u'(x)此题里面g(t)=e^(-t²),u(x)=x²∴g(u

你先把下面的求导公式记住求导公式c'=0(c为常数）(x^a)'=ax^(a-1),a为常数且a≠0(a^x)'=a^xlna(e^x)'=e^x(logax)'=1/(xlna),a>0且a≠1(l

当积分上下限不是一个单纯的变量x,而是x的函数时,如本题,这时候用的是复合函数的求导法则.引入中间变量u=sinx,函数看作是由一个积分上限函数∫(0到u)sin(t^2)dt（记为f(u)吧）与函数

应该没办法求f(x)吧,因为在0,1上积分值为2/3的函数有无限多个,条件太少了.

利用微积分基本定理以求定积分的关键是求出被积函数的原函数,即寻找满足的函数.

1/2ln(1+x²)|（0,1）=1/2ln21/2(lnx)²|(1,2)=1/2(ln2)²再问：有没有有过程啊、、再答：1.原式=1/2∫（0,1）1/ln(1+

∫(x^2*(sinx)^3+tanx-1)dx=-j/2∫x2*(ej3x-e-j3x)dx+∫(sinx/cosx)dx+x又∫x2*ej3xdx=-x2*ej3x/(3j)+2/(3j)*∫x*

参考资料为同济五版函数在某区间存在原函数,那么根据牛-莱公式,函数在这个区间存在定积分；函数在某个区间[a,b]存在定积分,则不能确定函数在这个区间上存在原函数,著名的黎曼函数就可积但无原函数.

因为要算区间上的原函数,那么这个函数在这个区间一定可导,连续.加上手写部分可以保证函数在区间的连续性,但题目做的还有瑕疵,就是还需验证函数在区间上可导,即在0点可导,且导数值=1

原函数求导函数

解题思路：基本初等函数的导函数。运算性质解题过程：最终答案：略

定积分存在说明在区间上可积.原函数与可积只有在函数连续的时候才是一致的,在函数只有可积性质没有连续性质的时候会有例子说明不一致,你的习题就是相关例子.其实我也不会具体例子.鄙人主要是通过微积分基本定理

结果应该还有“+C”,这是因为,若　　　F'(x)-G'(x)=[F(x)-G(x)]'=0,则　　　F(x)=G(x)+C.

设函数f(x)对于f(x)来说,∫f(x)dx是f(x)的原函数；对于f'(x)来说,[f(x)+C]是f'(x)的原函数；若f(x)未知,∫f(x)dx已知；对∫f(x)dx求导可得f(x),继而得

∫[0,a]x/(x²+a²)dx=1/2∫[0,a]1/(x²+a²)d(x²+a²)=1/2ln(x²+a²)|[0

f(tx)dt=1/2xt2上限是0下限是1代人得1/2x对x求导得1/2

定积分求导

图片中x²括号后面有一个求导的符号,显示不是很全

1、对1/x来说,x=0是无穷间断点（第二类的）,不是跳跃间断点.跳跃间断点首先左右极限是存在的,而1/x在x=0的左右极限都不存在.2、1/x在【-2,2】上确实不存在原函数.至于你说的1/x的原函