大师作文网定积分的定义
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/12 09:15:32
（1）可用等比数列求和 （2）可用裂项相加
∫Inxdx=xlnx-x上限为e,下限为1代入得(elne-e)-(0-1)=1
写成a=1,b=2也没错,但是此时函数f(x)=根号(x),而不是根号(1+x).你再好好看看.再问：为什么当a=1,b=2时不是根号下(1+x)哪？其实我就是这地方最模糊了，我想的是：ζi∈[xi-
首先将[1,4]切开为n个区间每个区间的底长Δx=(4-1)/n=3/n第k个区间是[(k-1)/n,k/n]选取一点ξ_k=1+3k/n,k∈Z+所以∫(1→4)f(x)dx=lim(n→+∞)Σ(
从数学的发展史来说,历史上是先研究曲线的面积和弧长(定积分),后研究微分的.不定积分本身没有多大应用,研究不定积分主要是因为发现了牛顿-莱布尼茨公式,求出了不定积分就可以容易的求出定积分的值.最初的积
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画出2x+1的图像,也就是求横坐标在0到2时,坐标轴被这条直线包围的面积,面积梯形得6
1先确定f(x)在[a,b]连续,故定积分存在.2既然定积分存在,那么就可以用定义来求.用定义时,选特殊的分法：通常n等份区间[a,b],然后n趋于无穷(最大区间长度1/n趋于0）
详细解法如图,如看不见图,可以百度HI我再问：书上的标准答案吗？？再答：不是，是别人做的,答案是对的
F(x)=S1/(x^2)dx=Sx^(-2)dx=1/(1-2)*x^(1-2)+c=-x^(-1)+c=-1/x+c在(a,b)上的定积分=F(b)-F(a)=1/a-1/
定积分的定义：设一元函数y=f(x),在区间（a,b）内有定义.将区间（a,b）分成n个小区间(a,x0)(x0,x1)(x1,x2).(xi,b).设△xi＝xi－x(i-1),取区间△xi中曲线上
本题用夹逼定理得到极限=1,理由如下：n/√(nn+n)《该和《n/√(nn+1).
再答：是e-1,我错了再问：详细过程再答：再问：用定积分的定义算再答：这不就是吗再问：不是，定积分的定义是从面积相加的极限考虑的再答：这个我就不知道了，抱歉再问：能不能再问你一道题再答：说吧再问：再答
这实际上是求直线y=3x+2与x=1,x=2及X轴围成的梯形面积.S=1/2[(5+8)*1]=13/2这与用定积分公式计算结果是一致的.
定积分是以平面图形的面积问题引出的.如右上图,y＝f（x）为定义在[a,b〕上的函数,为求由x＝a,x＝b,y＝0和y＝f（x）所围图形的面积S,采用古希腊人的穷竭法,先在小范围内以直代曲,求出S的近
第一个取y=根下(2x-x^2)有（x-1）^2+y^2=1,y>=0是以点（1,0）为圆心,半径为1的圆,积分部分就是1/4个圆面积是π/4相似的第二个也是x^2+y^2=1y>=0在0-1上是圆弧
提示X^2/2的导数是x最后结果是6再问：还是不懂.....再答：X^2/2的导数是x