1 cosx∧3求积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 02:26:28
∫{(1+sinx)/[sinx(1+cosx)]}dx=∫{1/[sinx(1+cosx)]}dx+∫[1/(1+cosx)]dx=∫{sinx/[(six)^2(1+cosx)]}dx+(1/2)
把原式分母用1+cosx化为2cos^2(x/2)得x/[2cos^2(x/2)]和tan(x/2)的两项积分第一项化成(1/2)xsec^2(x/2)dx=(1/2)[xdtan(x/2)]用分部积
直接做变量替换cosx=1-2根号(t),sinx=根号(4t-4根号(t)),微分有sinxdx=dt/根号(t),即dx=dt/【2根号(t)*根号(1-根号(t))】f(x)=1/根号(2+2根
答案见图片
∫cos²x/(1+cosx)dx=∫(cos²x-1+1)/(1+cosx)dx=∫(cosx-1)dx+∫1/(1+cosx)dx=sinx-x+∫1/[2cos²(
求不定积分∫cos³xdx=∫(1-sin²x)cosxdx=∫cosxdx-∫sin²xcosxdx=sinx-∫sin²xd(sinx)=sinx-(1/3
令sinx=tx=arcsint∫1/(sinx^3*cosx)dx=∫1/t²*(√1-t²)*(√1-t²)dt=∫1/t²(1-t²)dt=∫1
设t=tanx,则x=arctant,dx=dt/(1+t²),sec²x=1+t²故∫sin²x/(1+cos²x)dx=∫tan²x/(
再问:好快~而且是图片所以很清楚~赞再答:有点误再问:只是最後答案算错了吗?再答:是的另有简单方法如下:再问:厉害喔~!!谢谢你~🙏再答:做完后发现此题考察是积分函数的绝对值和奇偶性再
∫1/[(1-cosx)*sinx]dx=∫(1+cosx)/[(1-cos²x)*sinx]dx,分子,分母,各乘以一个(1+cosx)=∫(1+cosx)/sin³xdx=∫c
原式=∫(-1,1)x³cosxdx+∫(-1,1)x²dx第一个是奇函数,积分限关于原点对称所以原式=0+∫(-1,1)x²dx=x³/3(-1,1)=2/3
/>用凑微分的方法做详细解答如图/>谢谢o(∩_∩)o
万能代换t=tan(x/2),则x=2arctant,dx=2dt/(1+t^2),cosx=(1-t^2)/(1+t^2),所以∫dx/(cosx+3)=∫dt/(t^2+2)=1/√2×arcta
一个cosx凑微分变为dsinx剩下cosx的平方化成1-(sinx的平方)然后就出来了答案应该是sinx-1/3sinx立方
令∫sinx/(sinx+cosx)dx=B令∫(cosx/(sinx+cosx))dx=A则A+B=∫dx=x+CA-B=∫((cosx-sinx)/(sinx+cosx))dx=∫1/(sinx+
是定积分吧?把积分限给出来.再问:-π/2到π2/麻烦写下步骤,谢谢再答:一看就知道肯定是定积分,不定积分是做不出来的∫[-π/2---->π/2](1+x³)cosx/(1+sin
根据倍角公式1+cosx=2(cos(x/2))^2∫(π/3→-π/3)【(cosx)/(1+cosx)】dx=∫(π/3→-π/3)【1-(1/(1+cosx))】dx=∫(π/3→-π/3)【1