1 cosx方的倒数的定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 02:16:16
令t=π-x,则∫(0~π)xsinx/[1+(cosx)^2]dx=∫(π~0)(π-t)sint/[1+(cost)^2](-dt)=∫(0~π)(π-t)sint/[1+(cost)^2]dt=
1、由于被积函数是奇函数,积分区间是对称区间,因此结果为0.2、∫[0--->a](a²-x²)^(5/2)dx换元法:令x=asint,(a²-x²)^(5/
第一个1/(x^2+2x+2)^0.5的定积分可以化简成1/((x+1)^2+1)^0.5,然后把(x+1)当成u,du/dx=1,所以du=dx,所以原式可以换成∫1/(u^2+1)^0.5du,这
原式=∫(0,π/2)cosxdx-∫(π/2,π)cosxdx=(sinx)│(0,π/2)-(sinx)│(π/2,π)=(1-0)-(0-1)=2
解 (解题过程中注意积分值与积分变量的无关性)
设t=tan(x/2)原式=∫[0,1]2t/(1+t^2)*1/[1+2t/(1+t^2)+(1-t^2)/(1+t^2)]*2(1+t^2)dt=∫[0,1]2t(1+t^2)/(1+t)*dt=
首先,这是个偶函数,所以该积分等于1/2的-π到π上的积分.然后,一个可以用分部积分,即先找出sinx/[1+(cosx)^2]的积分,然后就可以很方便地用分部积分做,另外一个是用傅立叶的广义积分做,
考虑曲线y=√(cosx)*sinx在[-π/2,0],曲线在x轴下,在[0,π/2],曲线在x轴上∴∫[-π/2,π/2]√(cosx)*|sinx|dx=-∫[-π/2,0]√(cosx)*sin
再问:对不起啊!对不起啊!是,∫(sinx+cosx)在区间-π/2到π/2的定积分是,没有“1/”的,是不是得加上这个吗?我会加分的再答:那就简单了。[-cosx+sinx](上π/2下-π/2)=
令x=π-t,则0≤t≤π.原式=I=∫(0,π)(π-t)sin(π-t)/[1+cos(π-t)^2]d(π-t)=∫(π,0)(π-t)sint/(1+cost^2)dt=π∫(0,π)dcos
sinx关于x=π/2对称,即∫f(sinx)dx=2∫f(sinx)dx
用万能代替∫1/(sinx+cosx)dx=∫1/{2tan(x/2)/[1+tan^2(x/2)]+[1-tan^2(x/2)]/[1+tan^2(x/2)]}dx=∫[1+tan^2(x/2)]/
∫(cosx)^4dx=∫(cosx)^3*cosxdx,利用公式4(cosx)^3-3cosx=cos3x,得原式=∫(cos3x+3cosx)*cosx/4dx=1/4∫(cos3xcosx+3c
∫(0→π/2)dx/(1+cos²x)=∫(0→π/2)dx/[1+(1+cos2x)/2]=2∫(0→π/2)dx/(3+cos2x),θ=2x=∫(0→π)dθ/(3+cosθ)=∫(
应该是原函数吧分别是-cosxsinx2xInx
再问:第一个再问:谢谢啦再答:再问:第二个能帮我也算下吗再答:哪第二个?另开贴啊再问:再答:这个只是刚那个减1/2啊再问:啊啊啊再问:嗯
其中的∫(secθ)³dθ,请参见下图:其中的∫(secθ)dθ,请参见下图:或:
∫(x的二次方/x的二次方+1)dx=∫(x的二次方+1-1)/(x的二次方+1)dx=∫dx-∫(1/(x的二次方+1))dx=X-arctanX+C
法一:法二: