对R中任意向量,定义(a,β),这是R上的内积,并求R的一组标准正交基

设m=向量a·向量e依题意|a-te|^2≥|a-e|^2a^2-2mt+t^2≥a^2-2m+1t^2-2mt+2m-1≥0对任意实数上式成立,有Δ=(-2m)^2-4(2m-1)≤0m^2-2m+

在（3）中，令c=0，则a⊕b=ab+a+b，所以f（x）=x2⊕1x2=x2•1x2+x2+1x2=1+x2+1x2．则f(x)＝1+x2+1x2≥1+2x2•1x2＝3，所以命题（1）正确；由f(

因为f(x)对R上的都有f(ax)=af(x)所以令x=0故有f(0)=af(0)即f(0)*(a-1)=0又因为对任意a>0都成立所以a-1不一定为零所以恒有f(0)=0

题目推导有问题吧.证明：|a-te|^2=(a-te)·(a-te)=|a|^2+t^2|e|^2-2ta·e=|a|^2+t^2-2ta·e而：|a-e|^2=(a-e)·(a-e)=|a|^2+|

我是这样理解的,看你能否接受.因为若f（x0）,则f(x0+a)=0也成立,即“实根如果存在,那么加a也是实根”,即f（x0）=0成立,f（x0+Ka）=0也成立（K为正的整数或负的整数或0）,也就是

|A-TB|≥|A-B|,则|A-TB|^2≥|A-B|^2打开,即有,(T^2-1)B^2+(2-2T)AB≥0又向量A=(cosa,sina),向量B=(sina,cosa)那么B^2=1则原式化

由2得x*0=xf(x)=(x*0)*(3/x)用3.展开f(x)=（3/x）*(0x)+x*(3/x)+(3/x)*0=(3/x)*0+x*(3/x)+(3/x)*0=(3/x)*0+f(x)+(3

f（x+1）=-f(x)所以f(x+2)=-f(x+1)=f(x)所以函数以2为周期又因为奇函数,f(0)=0,所以f(1)=f(0+1)=-f(0)=0所以推出,f(1)=1一定是错的

(1)不妨设x1=a,x2=-b,又f(x)是奇函数,所以f-x)=-f(x),f(x1)-f(x2)=f(a)-f(-b)=f(a)+f(b),当a>-b时,a-(-b)=a+b>0,此时由f(a)

A

将3维基本向量组a1=(1,0,0)^T,a2=(0,1,0)^T,a3=(0,0,1)^T正交单位化易知a1,a2,a3两两正交单位化:b1=a1/||a1||=(1,0,0)^Tb2=a2/||a

a○b(a○b)(b○a)=(a·b)^2/(a·a)(b·b)=(cosθ)^2a○b和b○a都在集合{n/2|n∈Z}(cosθ)^2乘4是整数.θ∈(0,π/4),故(cosθ)^2=3/4,故

|a-te|>|a-e||a|^2-2ta·e+t^2|e|^2>=|a|^2-2a·e+|e|^2即t^2-2ta·e+2a·e-1>=0Δ=4(a·e)^2-8a·e+4

|a-tb|≥|a-b|,平方得：a^2-2ta•b+t^2b^2≥a^2-2a•b+b^2,-2ta•b+t^2b^2≥-2a•b+b^2,t^2b^

（向量a-向量e）的模是两点距离（向量a-t向量e）的模是点与直线上任一点距离要恒成立,最小值为点到直线距离所以为什么向量e垂直于（向量a-向量e）

a/|a|和b/|b|都是单位向量(a/|a|)·(b/|b|)=(a/|a|)·(b/|b|)/((b/|b|)·(b/|b|)=(1/(|a|*|b|))*(a·b)(|a|*|b|/(|a|*|

(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(b*c)-2c令c=0所以左边=a*b右边=ab+a+b所以a*b=ab+a+bf(x)=1+x+1/x由x+1/x>=2得到f(x)>=3,当x=1时有最

设向量a与b的夹角θ为则：a※b=a·b/b·b=(|a|/|b|)cosθb※a=a·b/a·a=(|b|/|a|)cosθ显然,|a|/|b|和|b|/|a|至少有一个小于1,从而(|a|/|b|

选C因为|a-te|>=|a-e|,然后将两边平方,展开得到t的平方-2aet+(2ae-1)≥0对任意t属于R成立,则判别式小于等于0,化简得（ae)的平方-2（ae)+1≤0,即（ae-1)的平方

选C因为|a-te|>=|a-e|,然后将两边平方,展开得到t的平方-2aet+(2ae-1)≥0对任意t属于R成立,则判别式小于等于0,化简得（ae)的平方-2（ae)+1≤0,即（ae-1)的平方