对于任意的x1,x2∈(0,正无穷),若函数f(x)=lgx,试比较

由于是任意的x1,x2∈(-∞,0)(x1≠x2),令x2=x+c（c趋近于0）x1=xlim（f(x+c)-f(x))/(c)

(1)令x1=x2=1则f(1)=2f(1)所以f(1)=0(2)有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)所以f(3x+1)+f(2x-6)=f((3x+1)*(2x-6))

你要的答案是：(1)f(1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0(2)f(x)+f(-1)=f(-x)f(-1)+f(-1)=f(1)=0所以f(x)=f(-x),f(x)为偶(3)f((3x+1)

（x2-x1)-（f(x2)-f(x1))＞0x2-x1＞f(x2)-f(x1)当x2>x1时,f(x2)

一.(1)令x1=x2=1得f(1)=0(2)偶函数,证明：令x1=x2=-1得f(-1)=0,再令x1=x,x2=-1得f(-x)=f(x)+f（-1）即f(-x)=f(x)所以为偶函数（3）f(1

举个例子,如图这种函数就满足要求,但不是递增.设f(x)是定义在R上的函数若对于任意x2>0都有对于任意x1∈R都有f(x1)＜f(x1+x2)成立则函数f(x)在R上单调递增就对了

f（3）小于f（-2）小于f（1）由题意知道函数在正半轴单调减,所以f（3）小于f（2）小于f（1）因为是偶函数,所以f（-2）=f（2）所以f（3）小于f（-2）小于f（1）

解题思路：考查对数的性质解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq

证明：(1).不成立.f(x1+x2)=lg(x1+x2)≠lg(x1x2)(2).成立.f(x1x2)=lg(x1x2)=lg(x1)+lg(x2)=f(x1)+f(x2)(3).成立.∵f(x)是

1)f(x1)=lgx1f(x2)=lgx22)[f（x1）+f（x2）]/2=(lgx1+lgx2)/2=(lgx1x2)/23)x=(x1+x2)/2f[（x1+x2)/2]=lg[(x1+x2)

f(x1)+f(x2))/2等于(lg(x1)+lg(x2))/2=(lg(x1*x2)/2)=lg（(x1*x2)的1/2平方）f((x1+x2)/2)=lg((x1+x2)/2)(x1+x2)/2

解题思路：（1）分别令x1=x2=1和=-1求值（2）令x1=-1,x2=x定义证明奇偶性解题过程：

令x1x2=x,由等式得：f(x)=f(x1)+f(x/x1),即f(x)-f(x1)=f(x/x1)令x2>x1>0,则x2/x1>1,有f(x2/x1)>0故f(x2)-f(x1)=f(x2/x1

1)令x1=x2=1;带入f(x1x2)=f(x1)+f(x2);f(1)=f(1)+f(1)===>f(1)=0;2)令x1=x2=-1;带入f(x1x2)=f(x1)+f(x2);0=f(1)=f

1.x1=x2=1f(x1*x2)=f(1)=f(1)+f(1)=2f(1)f(1)=02.设x1=x2=-1f(1)=f(-1)+f(-1)=2f(-1)=0f(-1)=0f(-x)=f(-1)+f

对任意定义域内的xf（x×x）=f（x）+f（x）=2f（x）f（-x×-x）=f（-x）+f（-x）=2f（-x）f（-x×-x）=f（x×x）即2f（x）=2f（-x）即f（x）=f（-x）所以得

(1)令x1=x2=x/2f(x/2+x/2)=f(x/2)^2f(x)=f(x/2)^2由f(x/2)≠0则f(x)>0(2)令x1=xx2=0得f(x+0)=f(x)*f(0)f(x)(1-f(0

11）令x1=x2=1f(x1×x2)=f(x1)+f(x2).f(1)=f(1)+f(1)f(1)=02)令x1=x2=-1f(x1×x2)=f(x1)+f(x2).f(1)=f(-1)+f(-1)

[f(x1)-f(x2)]/[(x1-x2)]>0,（1）x1f(x2),所以,是递增的；所以,选Aps：事实上这个式子是单调递增的等价定义,相应的还有[f(x1)-f(x2)]/[(x1-x2)]

令F（x）=f2（x）-f（x1）f（x2），x∈[x1，x2]，则F（x）在[x1，x2]上连续．计算可得，F（x1）F（x2）=-f（x1）f（x2）（f（x1）-f（x2））2．（1）如果f（x