对于圆x² (y 1)²=1上任意一点

1)因f(x)为偶函数,所以f(x)=f(-x)当x∈[-1,0]时,-x∈[0,1],代入f(x)=loga(2-x)得f(x)=loga(2+x)又f(x+2)=f(x),说明f(x)为周期函数,

当3

A(x1,1/2+log2(x1/(1-x1))B(x2,1/2+log2(x2/(1-x2))OM=1/2*(OA+OB)=1/2*(x1+x2,1+log2(x1x2/(1-x1-x2+x1x2)

y1-y2=1+2m/x1-1-2m/x2=2m(1/x1-1/x2)=2m*(x2-x1)/(x1x2)因为当X10,因为x2-x1>0,x1x2

（1）令x=1，y=0，∴f（1）f（0）=f（1）+f（1），又f（1）=52，∴f（0）=2．令x=0，得f（0）f（y）=f（y）+f（-y），即2f（y）=f（y）+f（-y），∴f（y）=f

任取X1,X2且X113X1所以f(1/3)^3X1

任意两点的连线的斜率大于-1则切线斜率恒大于-1f'(x)=3x²+2ax>-13x²+2ax+1>0恒成立所以开口向上且判别式小于04a²-12

（1）令x=y=0，得f（0）+f（0）=f（0），∴f（0）=0．令y=-x，得f（x）+f（-x）=f（0）=0，∴f（-x）=-f（x），∴函数f（x）是奇函数．（2）设-1＜x1＜x2＜1，则

设A(x,4/x),x>0,过点A,作x轴的平行线交y2=k/x(k>0)于点B(kx/4,4/x),∴S△AOB=（1/2）AB*yA=(1/2)|x-kx/4|*4/x=|2-k/2|=1,∴k/

LZ.可设AB=X,则B点纵坐标=A点纵坐标可由：S三角形=底×高÷2得：1×2÷X=2÷XCA=4÷(2÷X)=2X,CB=2X+X=3X；设y2=k/X,则k=3X×2/X=6则y2=6/X

S(n)=(n-1)/2+log(1/n)-log(n-1)/n)+log(2/n)-log(n-2)/n)+log(3/n)-log(n-3)/n)+.log(n-1/n)-log(1)/n).显然

（1）AB交y轴于H，如图1，∵AB∥x轴，∴S△AOH=12×2=1，S△BOH=12|k|，∵S△AOB=3，∴1+12|k|=3，解得k=4或-4，而k＜0，∴k=-4；故答案为-4；（2）①把

这道题用数形结合的方法：依题意得,只要圆上的点都在直线之上,临界情况就是直线和圆下部分相切,即圆心（0,-1）到直线的距离是1；由点到直线距离公式得：|-1+m|/√2=1解得：m=1+√2,m=1-

令y1=y2,x+1=-2x+4,x=1-5小于等于x小于等于1时,y1y2m=y2=4-2x,-6小于等于y小于等于2m的最大值是2

由题意：x1^2+y1^2=1因为x1^2+y1^2=(x1+y1)^2-2x1y1所以(x1+y1)^2-2(x1y1)=1注意：x1^2+y1^2>=2|x1y1|故|x1y1|

设直线PA的斜率为1/k1（这么设是为了计算方便）直线PB的斜率为1/k2根据题意k1k2=1/2A(x1,y1),B(x2,y2)那么PA：x-1=k1(y-2)与抛物线C：y^2=4x联立得到y^

设k为一个大于1的常数,x∈R+,则f(kx)=f(x)+f(k)因为k>1,所以f(k)x所以kx>x,f(kx)

假设m＞n,m、n∈Rf(m)-f(n)={a-[2/(2^m+1)]}-{a-[2/(2^n+1)]}=-2[1/(2^m+1)-1/(2^n+1)]=-2{(2^n-2^m)/[(2^m+1)(2

由题意得到的方程如下:a+2b+2c=32a+3b+6c=4ax+bd+cxd=x(恒成立)第三个方程等价于(a+cd-1)x+bd=0恒成立.依据多项式恒等的充要条件,得到a+cd-1=0,且bd=

∵对于区间A上的任意x1,x2,不等式(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]＞0恒成立∴x1≠x2,[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)＞0∴f(x1)-f(x2)和x1-x2的符号相同∴函数