对于数列anbn.sn为数列an的

其实这是一个恒成立的问题首先设k为那个比值k=S2n/Sn=[2nc1+n(2n-1)d]/[nc1+n(n-1)d/2]再对这个式子进行化简和合并knc1+n(n-1)dk/2=2nc1+n(2n-

2Sn=(n+1)an+n-12s(n+1)=(n+2)a(n+1)+n,2a(n+1)=2s(n+1)-2s(n)=(n+2)a(n+1)-(n+1)a(n)+1,na(n+1)=(n+1)a(n)

1.Δan=a(n+1)-an=[(n+1)^2+(n+1)]-[n^2+n]=2n+2Δa1==4Δ^2*an=Δa(n+1)-Δan=[2(n+1)+2]-(2n+2)=2所以{Δan}为首项为4

T(500)=(S1+S2+S3+.+Sn)/500=2008T=(2+S1+2+S2+2+S3+.+2+S500+2)/501=(2*501+S1+S2+S3+...+S500)/501=(2008

楼主,题出错了,两个数列相同如果是：X,a1,a2,……,a500的话结果为X+2004*500/501=X+2000再问：这个结果是怎么来的啊再答：平均和=（X+X+S1+X+S2+……+X+SN）

Sn=n^2×an①n≥2时,Sn-1=(n-1)^2*a(n-1)②①-②得an=Sn-Sn-1=n^2an-(n-1)^2a(n-1)化简得(n^2-1)an=(n-1)^2a(n-1)an/an

an=Sn-S(n-1)=-2an+2a(n-1)3an=2a(n-1)an/a(n-1)=2/3等比数列,公比=2/3S1=2-2a1=a1,a1=2/3an=a1*q^(n-1)=(2/3)^na

解题思路：本题主要考查等差数列的定义，利用递推关系式求通项，以及利用裂项相消法求数列的和。解题过程：

令S',S''分别为2010,2011项的数列的均和∴S'=(S1'+S2'+S3'+...+S2010')/2010=(2010a1+2009a2+2008a3+……+2a2009+a2010)/2

Sn-S(n-1)=An=An*n^2-A(n-1)^2化简得An/[A(n-1)]=(n-1)/(n+1)A2/A1=1/3A3/A2=2/4.An/A(n-1)=(n-1)/(n+1)各项相乘得A

哇塞,给了Sn(n)的表达式就成了啊因为：Sn=a1+a2+...+anS(n-1)=a1+a2+...+a(n-1)两式相减得an而Sn=5n²+1S(n-1)=5(n-1)²+

1）利用Sn+Sn-1=3n²,由归纳法可以得到Sn,其中用到奇数项平方和and偶数项平方和公式,你可以查下2）用an-an-1>0可得a范围再问：其中用到奇数项平方和and偶数项平方和公式

2Sn+1=3an,所以（顺便,当n=1时,an=1）2S（n-1）+1=3a（n-1）相减得2an=3an-3a（n-1）化减得an=3a（n-1）,所以等比数列所以an=3^(n-1).再问：2S

Sn=1-anS(n-1)=1-a(n-1)an=Sn-S(n-1)=1-an-(1-a(n-1))=a(n-1)-an=>an=1/2*a(n-1)因此数列是一个等比是1/2的等比数列2）S2=1-

证明：由已知得：Sn+1=2^nSn=2^n-1an/a(n-1)=[sn-s(n-1]/[s(n-1)-S(n-2)]=[2^n-1-2^(n-1）+1]/[2^(n-1）-1-2^(n-2）+1]

3a(n+1)-3an=a(n+1)求得an=(3/2)^(n-1)*a2应该缺少了条件

这个问题Sn=Aqⁿ+B(q≠0)证明该数列为等比数列,应该增加条件A=-Bn≥2时,an=Sn-S(n-1)=A(q-1)qⁿ﹣¹到现在只能确保a3/a2=a4/a

an=-(3/2)^(n-1)S1=a1=3a1+2得a1=-1an=Sn-S(n-1)=3an-3a(n-1)得an=3/2*a(n-1)∴an为等比数列公比为3/2∴an=a1*（3/2）^(n-

证明：（1）∵an2-2anSn+1=0，an=Sn-Sn-1（n≥2）∴（Sn-Sn-1）2-2（Sn-Sn-1）Sn+1=0⇒Sn2-Sn-12=1故{Sn2}成等差数列．（2）∵a12-2a12