对任意x∈(0,π 2),不等式1 sin²x m cos²x≥9(m>0)-搜答案-大师作文网

设f(x)=x²-ax+2=(x-a/2)²-a²/4+2（x>0）则f(x)图像是开口向上得抛物线,对称轴是x=a/2.（1）若对称轴在y轴及其左侧,此时a/2≤0即a

∵x∈[π/4,π/2]∴2x-π/3∈[π/6,2π/3]∴sin(2x-π/3)∈[1/2,1]∴f(x)∈[2,3]∵不等式f(x)+m>0对任意x∈[π/4,π/2]恒成立,∴m∈[-2,+∞

当x＜1时，x-1＜0，|2x-a|＞x-1恒成立，所以只考虑x∈[1，2]的情况．当2x-a＞0时，不等式即2x-a＞x-1，即a＜x+1，可得a＜2．当2x-a≤0时，不等式即a-2x＞x-1，即

对任意实数都成立,a=1>0,所以开口向上,只能是判别式再问：那个是不是t-4？再答：不好意思，是4，马虎了一下，照这个思路去做吧，加油！

如果（kx²-2x+k）/（x²+x+1）＜0,这样分号前面是个整体在分子上,分号后一个在分母上.这样解法是,x²+x+1>0,原因是△=1-4=-3

关于x的不等式|2x-a|>x-1对任意x∈[0,2]恒成立,2x-a>x-1或2x-a

对应二次函数f(x)=mx^2+(m-1)x+m-1满足Δ

先看二次函数对称轴在负二分之一处且开口向上所以函数在一到二上递增,最大值小于零,把二代入不等式即可,结果是m小于负六

原不等式为(12)x2+x＞(12)2x2−mx+m+4，由函数y=(12)x是减函数…（4分）得x2+x＜2x2-mx+m+4恒成立，…（6分）即x2-（m+1）x+m+4＞0恒成立，…（8分）∴△

∵f（x）=3x，x≥0πx，x＜0，∴[f（x）]2=f（2x），∵对任意x∈[-1-a，a-1]，不等式f（2x-a）≥[f（x）]2恒成立，即对任意x∈[-1-a，a-1]，不等式f（2x-a）

设f(x)=x^2-ax+2,f(x)图像是开口向上得抛物线,对称轴是x=a/2,分一下情况对称轴在y轴左侧,此时a/20,f(x)与x轴没有交点,显然f(0)=2>0,所以当a0,a>0此时需保证f

f(x)=x^3/3+x^2-3xf'(x)=x^2+2x-3于是f(x)在[0,1]为减,[1,2]为增因此要使a

1、若p真：4a²-16

-8

因为对任意x属于R,不等式(kx^2-2x+k)\(x^2+x+1)

x＜0或x＞5再问：可以写出具体的解题过程吗再答：解:原不等式可化为x²-6x+9+(x-3)a＞0(x-3)²+(x-3)a＞0(x-3)(x-3+a)＞0.显然,x≠3.当x＜

分子=x²-8x+20=(x-4)²+4>=4所以,当分母mx²+2(m+1)x+9m+4>0时,原不等式成立.令f(x)=mx²+2(m+1)x+9m+41.

此题不能简单地去绝对值号.在你的思路中,认为a-2x>x-1a-2x>-x+1就可以了.这个思路确实没问题,正确答案就是这样出来的,但考虑的不周全,也不够细心.因为只有当a-2x≥0时,才能得出a-2

由于当x＜1时，不等式|a-2x|＞x-1恒成立，与a无关．故我们只需考虑x∈[1，2]的情况．（1）当a-2x≥0，即a≥2x时，得到a-2x＞x-1，解得a＞3x-1，又x∈[0，2]，∴a＞（3