对任意实数x,不等式2x≤f(x)≤1 2(x 1)2恒成立
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 11:24:26
可用分离法因为x*x+1>0M=2或者
由f(-1)=0得:a-b+1=0①由f(x)≥0任意实数x∈R恒成立得:Δ=b^2-4a≤0②由①得b=a+1带入②得:(a+1)^2-4a=(a-1)^2≤0故a-1=0得:a=1b=2∴f(x)
(1)通过分类讨论,易得图像:(2)由题意,最大值4≤a²-3a成立,所以a>=4或a≤-1如有不明白的地方可以追问,
哪里有不等式?追问再问:x²+px-2/x²-x+10所以只要4-[(p+2)/2]²>0-2
=(a-2)(x+1)^2-40时有(x+1)^2
f(x)=ax(x^2-4x+4)=ax^3-4ax^2+4ax求导导数=3ax^2-8ax+4a=0(3ax-2a)(x-2)=0x=2/3或x=2∵x属于R若对任意x属于[-2,1]1、当a>0时
题目补全再问:已知实数a不等于0函数f(x)={ax(x-2)^2}x属于R若对任意x属于[-2,1]不等式f(x)小于32恒成立求a的取值范围再答:f(x)=ax(x^2-4x+4)=ax^3-4a
将x=1代入不等式得:10且(-1/2)^2-4ac=1/16(5)将(3)代入(5)得a(1/2-a)>=1/16化简得(4a-1)^2
令g(x)=2x²+4x-6,可知g(x)=0时,方程有2根,x1=1,x2=-3g(x)的2次方系数>0,所以g(x)的开口向上当-3
∵奇函数f(x)在R上为减函数,若对任意的x∈(0,1],不等式f(kx)+f(-x2+x-2)>0恒成立,∴f(kx)>-f(-x2+x-2)∴f(kx)>f(x2-x+2)∴kx<x2-x+2∴x
f(x+3)≦f(x)+3≦f(x-3)+3+3∴f(2013)≦f(2010)+3≦f(3)+670*3=2011f(x+2)≧f(x)+2≧f(x-2)+2+2∴f(2013)≧f(2011)+2
a>=(x+根号(xy))/(x+2y)=(1+根号(y/x))/(1+2y/x)=(1+t)/(1+2t^2),由题意就是求函数f(t)=(1+t)/(1+2t^2)在t位于(0+无穷)上的最大值,
不等式ax^2-2x-4
令t=cosx|t|
f(xy)=f(x)+f(y),f(4)=f(2)+f(2)=2f(8)=f(4)+f(2)=2+1=3又:f(x)+f(x-2)≤3即f[x(x-2)]
∵f(x)=ax^2+bx+1,∴f(-1)=a-b+1=0,∴b=a+1.∴f(x)=ax^2+(a+1)x+1,而f(x)≧0恒成立,∴需要a>0,且(a+1)^2-4a≦0,∴a^2+2a+1-
f(x)-f(x+m)≥-2f(x)=|x-a|+3x,f(x+m)=|x+m-a|+3(x+m)f(x)-f(x+m)=|x-a|+3x-|x+m-a|-3(x+m)=|x-a|-|x+m-a|-3
这个题蛮简单的嘛你看下数学课本上的例题啊!任意x这个要分范围来界定比如:x>0;x=0;X再问:那你可以把x
应为:x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4>0-9
1,解出的方程为f(x)=x^3+3x^2-3.因为当x=t,y=-t时,有f(t)+f(-t)=6t^2-6f(0)=-3当x=2t,y=-2t时,有f(2t)+f(-2t)=24t^2-6由于式子