对任意实数x都有mx的平方 mx 1>0恒成立,求实数m的-搜答案-大师作文网

2mx≥f(x)-1=x^2+2x+12m≥x+1/x+2(x+1/x)'=1-/x^2=(x^2-1)/x^2导函数在x∈[1/2,3/2]上先正后负,对应的函数则为先增后减,增区间为【1/2,1】

f(x)=lg(mx^2-4mx+3)吧!mx^2-4mx+3恒大于0,m=0时符合条件m>0且16m^2-12m

mx²+2mx+1>0当m=0时,不等于变为0+0+1>0,恒成立,符合要求；当m≠0时,那么就要求m>0,且Δ=4m²-4m=4m(m-1)再问：m不能小于零吗？？又没说是二次不

一元二次方程所以m≠0有两个相等的实数根判别式=(-m)²-4×0×m=0m²=0m=0和m≠0矛盾所以本题无解

因为x^2-mx-2=0有两个实根,故判别式为m^2+8恒大于零,此时,|x1-x2|=根号下的判别式=根号下（m^2+8）.又m属于-1到1,所以,根号下（m^2+8）属于2根号2到3.若：不等式a

你把这两个式子合到一边.可以得到一个多项式根据二次项系数是否为零分为两种情况一元二次一元一次

方程x²－x＋n=0有实根,则：△=1－4n≥0,得：n≤1/4mx²＋4mx－4

解m=0不等式恒成立m≠0时为二次不等式即m＜0且Δ=（4m）²-4*m*（-4）＜0即-1＜m＜0综上知-1＜m≤.0

M=0时不是二次不等式成立故满足条件M0时二次式对任意x都成立就需要开口向上且与x轴无交点所以有(-M)^2-4M

当m+1=0时，不等式即-2x＞0，显然不满足对任意实数x都成立．当m≠0时，由不等式（m+1）x2+2mx+m+1＞0对任意实数x都成立，可得m+1＞0，且判别式△＜0．即m+1＞0△＝4m2−&n

根据韦达定理,方程有实数解的条件为m^2-4*4≥0由此可得：m≥4或m≤-4

x1+x2=m,x1*x2=-2|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√(m^2+8)f(m)在m∈[-1,1]的最大值=√9=3a^2-5a-3≥3(a+1)(a-6)≥0a≥6或a

判别式大于等于0(m-1)x^2+(2m-3)x^2+m=0判别式：(2m-3)^2-4m(m-1)=9-8m>=0m

当m=0,则-1

由前方程：⊿1=16-20m≥0=>m≤4/5由后方程：⊿2=16m²+4*3(m+1)≥0=>4m²+3m+3≥0=>(2m+3/4)²+39/16≥0=>-∞

当m=0时，不等式成立，∴m=0；当m≠0时，则有m＞0△＝m2−4m＜0，解得0＜m＜4；综上，故：0≤m＜4．

x²－mx+4=0⊿＝m²－16≥0∴当m≤－4或m≥4时,原方程有实数解

用符号∀与∃表示含有量词的命题,1）存在实数m,使x2+mx+1=0有实数根.∃m∈R,使得x²+mx+1=0有实数根2）对任意实数x存在实数y使x+y>

mx平方+m-2=2mx-x平方(m+1)x^2-2mx+m-2=01)m+1≠0,m≠-1△=4m^2-4(m+1)(m-2)=4m+8>0m>-2m的取值范围:m>-2,m≠-12）x1,2=(m

f(x)=x³+x,f(-x)=-x³-x=-f(x),所以该函数是奇函数.函数y=x³和y=x都是R上的增函数,所以f(x)=x³+x也是R上的增函数.f（m