对任意的两个实数,a,b,定义min(a,b)=

比如对数函数f(x)=lgx,则有f(xy)=lg(xy)=lgx+lgy=f(x)+f(y)再比如特殊的常值函数f(x)=0,f(xy)=0=0+0=f(x)+f(y)

都有[f(a)+f(b)]/(a+b)>0.⑴若a>b,试比较f(a)与f(b)的大小;⑵解不等式f(x-1/2)0故：a-T≠0时,有：[f(a)+f(-T)]/[a+(-T)]>0又f(x)是奇函

由题意可知：f（x）是定义在实数集R上的函数，满足f（0）=1，且对任意实数a、b，有f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1）．令a=b=x则有：f（x-x）=f（x）-x（2x-x+1）∴f（0）

a*b=(a-b)/(ab)=a/(ab)-b/(ab)=1/b-1/a所以原式=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2007-1/2008+1/2008-1/2009【中间的分数

见图~

画个图就行了新函数的图像是两个图像上面的部分,显然,最小值就是 y=-x和y=x²-2在右边交点的纵坐标,为-1

其中是好函数的都有当k取k>=1时是好函数当x取无穷大不存在k满足条件当k取k>=ln2时是好函数当k取k>=1/(16ln2)时是好函数移项,可得|f(a)-f(b)|/|a-b|

1设f（x）是定义在实数集R上的函数,满足f（0）=1,且对任意实数a,b,有f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1）求f（x）解析：∵f(x)定义域为R,满足f(0)=1,且对任意实数a,b,有f

当f(1)=0时,a=1,b=1……之类的不知道对不对啊……这种抽象函数偶不擅长……

f(x)=0f(x)=1f(x)=a^xa>0,a≠1.

满足“对定义域内任意实数ab都有f(a+b)=f(a)•f(b)的函数有：f(x)=2^x,g(x)=0.5^x,即：所有形如：F(x)=a^x(a>0且a≠1）的函数都满足.

注释:该运算符号在此记为*.思路:顺着题设列等式.依题意,对于,任意实数u,v,u+v!=0,u!=v,均有(u,v)=(u,v)*(x,y)=(ux+vy,uy+vx);所以当注意到,u,v虽然任意

由2得x*0=xf(x)=(x*0)*(3/x)用3.展开f(x)=（3/x）*(0x)+x*(3/x)+(3/x)*0=(3/x)*0+x*(3/x)+(3/x)*0=(3/x)*0+f(x)+(3

(-2)*1=(-2)²-1=3所以原式=3*(-3)=3²-(-3)=12

（1）当a=2,b=3时,求2O3的值；2O3=4*2-3²=8-9=-1（2）当a=x,b=2时,化简xO2-2Ox；xO2-2Ox=（4x-2²）-（4*2-x²）=

∵定义在R上的函数f（x）对任意两个不相等实数a，b，总有f(a)−f(b)a−b＞0成立，即对任意两个不相等实数a，b，若a＜b，总有f（a）＜f（b）成立，f（x）在R上是增函数．故选A．

对任意两个正数a,b,(a+b)/2_____叫做a,b的算术平均值；对任意两个正实数a,b,___根号ab__叫做a,b的几何平均值；均值定理：两个正实数的__算术平均___值大于或等于它的___几

40※56=√(40+56)/(40-56)=√96/(-16)=4√6/(-16)=-(√6)/41/2※1/3=√(1/2+1/3)/(1/2-1/3)=√(5/6)/(1/6)=6√(5/6)=

“对任意实数a，b，定义：F(a，b)＝12(a+b−|a−b|)“的意思是两个函数的函数值进行比较，较大的舍去留下较小的函数值．故G（x）的最大值等于1．

解由f(x)-f(y)/x-y大于0知由x-y＞0时,f（x）-f（y）＞0即x＞y时,f（x）＞f（y）即函数f（x）是增函数由,f(x+y)=f(x)*f(y),则f（x）是指数函数,且递增.即选