对圆柱的曲面积分-搜答案-大师作文网

只有一型曲线积分和曲面积分才能求曲面面积二重积分也能求曲面面积么?哪里听来的?

可以研究场的性质,速度,电场,磁场等都是向量场,闭合曲线积分就是环流,闭合曲面积分就是通量.例如格林定理,向量场的向外通量等于散度二重积分,环流等于旋度二重积分.

第二类曲面积分可以通过高斯公式化成三重积分来做的,但是这个要注意高斯公式应用条件,要封闭空间,有时给出的不是封闭空间的,需要添加辅助面,构成封闭空间,还要注意正方向,高斯公式规定是外法线方向为正的……

圆柱的曲面展开是矩形,圆锥的曲面展开是扇形

关于yz平面为x的奇函数所以积分为0,关于zx为y的奇函数积分也是0,个人意见,仅供参考!

看这结果对不?

斯托克斯公式,格林公式,高斯公式之间的关系斯托克斯公式：把空间内曲线积分转换成第二类曲面积分.格林公式：把平面内曲线积分转换成第一类曲面积分.高斯公式：把第二类曲面积分转换成三重积分.注意一下第一类曲

不是.是第一类曲面积分、没有方向性是第二类曲面积分、有方向性

楼上的解释只对了一半.曲面积分是指在被积函数在曲面上取值,也就是一楼所说的在曲面上进行.无论怎样进行,都是重积分,有些能化成二重积分,有的化成三重积分.如静电场中的高斯定理,用于球对称,还是柱对称,或

当然可以.设有向曲面∑关于xy坐标面对称,侧取为外侧,xy面上方的部分为∑1,∑1取上侧,则当函数f(x,y,z)关于z为偶函数时,即f(x,y,-z)＝f(x,y,z)时,∫∫(∑)f(x,y,z)

你这个题目在求解过程中不能把x=0,y=0直接带入,从而把式子∫∫∫（x+y+z）dv化简为∫∫∫（z）dv因为都化成了三重积分了,不再是曲面积分了,曲面积分可以带入,但是只是局限于有一个曲面时,因为

∑在xoy面上的投影是圆周x^2+y^2=1,面积是0,所以dxdy=0,∫∫zdxdy=0.∑在yoz面上的投影是矩形区域：0≤z≤3,0≤y≤1,曲面取前侧,所以∫∫xdydz=∫(0到3)dz∫

第一类曲线、曲面积分是在积分曲线每点指定一个标量函数,与线元相乘后求积分.第二类曲线、曲面积分是在积分曲线每点指定一个矢量函数,与线元矢量点乘之后求积分.这可以保证两者积出来之后都是实数.这样,第一类

再答：如果你认可我的回答，敬请及时采纳，在右上角点击“采纳回答”即可。再问：谢谢老师

对的,数学书上有（6下）.

附图如下,再答：再问：你的那个三棱锥的体积忘了乘1/3再答：(⊙o⊙)…做的比较快，你能看懂就行

为什么dS相等的问题,你说的dS=dydz/cosα是对的"关键"在于,关于α角的定义,α角为S的曲面法向量,与我们投影面法向量之间的夹角,比如此题：我们在分成了X负半轴,和正半轴两部分曲面（事实上可

再答：我用的是球面坐标x=rsinφcosθ,y=rsinφsinθ,z=rcosφ体积元素为r^2sinφdrdφdθ这题目用球面坐标系作做好了。