大师作文网对角线垂直的四边形是圆内接四边形条件
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/12 14:05:00
1.因为平行四边行对边相等,又因为它一组邻边相等,所以4边相等,符合定义,!2.因为平行四边行对边相等,又因为它对角线互相垂直,所以邻边相等,4边就相等了,符合定义,!3.因为四边相等的四边形是菱形,
不矛盾.P且Q的真假是两个单独名题在且的法则下判断,而不是把PQ两个命题组合成一个整体来判断.故P且Q假.
1.∵四边形的对角线垂直且相等∴四边形为正方形又连接四边中点∴连接的四边形四边相等（中位线定理,对角线相等）又对角线互相垂直∴连接的四边形一角为90度∴此四边形为正方形2.不知是题错了还是我不会知道了
选B,分析：由中位线定理易得EH、FG都平行等于BD的一半,故可得四边形EFGH为平行四边形,从它的对角线互相垂直,则矩形可证.
证明：连接OC,OB则∠BOC=90°∵∠FOG=90°∴∠COF=∠BOG∵OB=OC,∠OBG=∠OCF=45°∴△OBG≌△OCF∴OG=OF同理OG=OF=OE=OH又∵FH⊥EG∴四边形EF
证明：∵E、F、G、H分别为四边中点∴EF‖AC,EF=1/2AC,GH‖AC,GH=1/2AC∴EF‖GH,EF=GH∴四边形EFGH是平行四边形∵AC⊥BD∴EF⊥EH（∵EH‖BD,EF‖AC）
可以!用对角线垂直平分求出四边形内部的四个三角形全等,则四边连等,所以那个四边形是菱形.并且正方形就是菱形,因为把菱形旋转45度所得到的图形就是正方形
1.是矩形.因为中点连线和底线平行且等于1/2底线.所以就是一个矩形2.设三角形各别的为3x,4x,6x联结各别的中点所得的三角形三边3x/2,4x/2,6x/23x/2+4x/2+6x/2=52x=
是的!垂直平分!再问：对角线互相垂直且平分的"四边形"是菱形吗？注意是四边形，不是平行四边形！再答：是的！那是四个相等的三角形组成的！平行四边形是平分，没有垂直的效果！
这里没法画图,画图能看出来,这个四边形由四个直角三角形组成,直角边即这两条对角线.每个三角形的面积均为两直角边之积的一半,设这四个边分别为abcd,则有a+c=20,b+d=25S=ab/2+bc/2
勾股定理知,被划分的四个三角形斜边相等,证毕
是菱形,其中正方形是特殊的菱形所以选B
D.菱形、正方形
正确答案是D,理由如下：A.等腰梯形的对角线也相等,实际上可以任意旋转两条等长的相交线段,就能够得到无数对角线相等的四边形,但他们完全可以不是矩形.B.设想一个四边形的对角线互相垂直,但是并没有互相平
还得平分才行呀,
（1）因为在平行四边形ABCD中,O点位AD的中点 且AD与BC垂直 所以,线段AB
因为平等四边形的对角线相互平分,现又因为对角线互相垂直,可由勾股定理得各边的边长相等.即此平行四边形是四条边相等的四边形,也就是菱形.
1连接两条对角线!由于这个四边形首先是平行四边形!故对角线相互平分!又由于两条对角线互相垂直!所以由两条对角线分成的四个直角三角形全等!于是该平行四边形四条边相等!所以命题得证!2由于四条边相等!用向
互相垂直当且仅当四点共面时相交
解题思路：观察a4+b4+c4+d4=4abcd，运用完全平方式转化为（a2-b2）2+（c2-d2）2+2（ab-cd）2=0．运用非负数的性质，偶次方大于等于0．因此可解得a、b、c、d间的数值关