1 xsinx-cosx xtanx

原式=limsinxcos(1/x)-limsinx/x前一个是无穷小乘有界函数,还是无穷小,后面是重要极限等于1所以原式=0-1=-1

letf(x)=xsinx/(1+(cosx)^2f(-x)=f(x)ief(x)isevenfunction∫(0,π）xsinx/(1+(cosx)^2)dx=∫(-π,0）xsinx/(1+(c

lim(1/(xsinx)-1/x^2)=lim[x-sinx]/[x²sinx]=lim[x-sinx]/x³=lim[1-cosx]/3x²=limsinx/6x=1

分子分母倒一下lim[x→0](1-cosx+xsinx)/sin²x=lim[x→0](1-cosx+xsinx)/x²=lim[x→0](1-cosx)/x²+lim

lim(x→0)(1-cosx)/(xsinx)=lim(x→0)(1-(1-2(sinx/2)^2)/(xsinx)=(1-(1-2*x^2*(1/2)^2))/x^2=1/2

将（1+cosx）乘到左边y（1+cosx）=xsinx（注意左边要把它看做两个函数的积的导数来求）两边对x求导得y′（1+cosx）-ysinx=sinx+xcosx所以y′=（sinx+xcosx

用2次罗比达法则lim（x→0)sinx-x(x+1)/xsinx=lim（x→0)（cosx-2x-1)/(sinx+xcosx)=lim（x→0)（-sinx-2)/(2cosx-xsinx)=(

x→0时,运用等价无穷小,即1-cosx~x^2/2（1-cosx等价于x^2/2,在乘除中可以直接替换）sinx~x（同理,在乘除中可以直接替换）于是原式=(x^2/2)/(x*x)=1/2

lim(x→0)（1-cos2x)/xsinx=lim(x→0)(x^2/2)/x^2=1/2

再答：还可以继续化解再答：再答：答案是,(x+sinx/1+cosx)

cos2x=1-2sin²x(1-cos2x)/xsinx=[1-((1-2sin²x)]/xsinx=2sin²x/xsinx=2sinx/xlim(x→0)(1-co

1-cos2x=2sin²x（1-cos2x）/xsinx=2sinx/xlim(x→0)=2lim(x→0)sinx/x=2

πarctan(π/2)π∫xsinx/[1+(cosx)^2]dx0π/2=∫xsinx/[1+(cosx)^2]dx0π+∫xsinx/[1+(cosx)^2]dxπ/2令后式中x=π-t,则后式

lim(x->0)1-√cosx/xsinx=lim(x->0)1-√cosx/x²=lim(x->0)(1-√cosx)(1+√cosx)/(1+√cosx)x²=lim(x->

X趋向0lim(xsinx)/(1-cosx)=X趋向0lim(xsinx)(1+cosx)/(1-cos^2x)=X趋向0limx(1+cosx)/sinx)=X趋向0lim(1+cosx)[x/s

能写清楚点卟.再问：xsin(1/x)-(1/x)sinx,,x趋向于无穷的极限再答：原式=x*1/x-sinx/x=1-0=1ps;(对于sinx/x.由于sinx为有界函数。故当x趋近于无穷大时s

你的这种思路完全正确.如果是我也会这样解题.这是不易出错的解法.他给的答案是用到洛必达法则.即0/0时同时对分子和分母求导.其实第二步用变量代换u=1/x会更容易一些.

点击图片就可以看清楚,加油!

对于这些问题,x乘以三角函数,指数函数,一般都用分部积分,我们在具体一点：像这样的x乘以一个比较复杂的式子,我们就可以找出复杂式子的原函数,凑微分就可以,在用分部积分.不懂可以找我.哦对了不要把+C忘