大师作文网将e^z (1 z)展开成麦克劳林级数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/10 22:56:45
间接展开法再答：再答：二十年教学经验，专业值得信赖！如果你认可我的回答，敬请及时采纳，在右上角点击“评价”，然后就可以选择“满意，问题已经完美解决”了。再问：X原来能这样，先不管，然后直接乘进去？再答
Ln(1+3x)=Σ(-1)^(n-1)(3x)^n/n=Σ(-1)^(n-1)3^n*x^n/n=3x-9x^2/2+27x^3/3-.
(1)e^(z/(z-1))无法给出通式1.e^(z/(z-1))=e^(1+1/(z-1))可以按照泰勒展开令[e^(1+1/(z-1))](n)'代表n次导数那么[e^(1+1/(z-1))](1
e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……e^x-1=x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……(e^x-1)/x=1+x/2+x^2/3!+……+x^(n-1
taylor例如对ln(x+1)展开>>symsx>>taylor(log(x+1))ans=x^5/5-x^4/4+x^3/3-x^2/2+x默认是展开到5阶的,如果想自己设定,比方说展开到11阶>
e的x次方你会展开么把里面的所有x换成(2x)再把这个2弄出括号就行了
e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+.x^n/n!+.e^-x=1-x+x^2/2!-x^3/3!+.x^n/n!+.f(x)=x^2e^(-x)=x^2(1-x+x^2/2!-x^3/3!+
由1/(1-z)=1+z+z^2+z^3+...将z换成-z^3得：f(z)=1/(1+z^3)=1-z^3+z^6-z^9+z^12.再问：加我QQ2605316413，有点事咱们商量下呗~
1)1/(x^2-3x+2)=1/[(x-1)(x-2)]=1/(x-2)-1/(x-1)=-1/2*1/(1-x/2)+1/(1-x)=-1/2*[1+x/2+x^2/2^2+...+x^n/2^n
再问：忘记问了，为什么可以这么做？是用幂级数的性质，就是那个积分后与原级数有相同的收敛半径？再答：其实收敛半径是要讨论一下的再问：带入收敛半径求一下极限是否趋向零？再答：在利用幂级数的时候，对收敛半径
因为sinx=x-x³/3!+x^5*5!-x^7/7!+……,所以sin2x=2x-（2x）³/3!+（2x）^5*5!-（2x）^7/7!+……
详细计算已经不会了,不过z是一个奇点,收敛半径应该是1吧!
都已经做到了2/(z+2)-1/(z+1)后面就是直接套泰勒公式1/（x+a）的泰勒展开就行了啊!～再问：恩恩，这样做确实可以，但是为什么用第一种不行呀。。。？？~这点不解ing。。。再答：恩，个人认
借用e^(x)的展开式：y=2^x=e^(xln2)=.(在e^(x)的展开式中,用xln2代x即可收敛域为(-∞,+∞)
Ln[1+E^z]=Ln[2]+z/2+z^2/8-z^4/192+z^6/2880-(17z^8)/645120+(31z^10)/14515200+O[z]^11(1+z)^(1/z)=e-(e*
(1)e^(z/(z-1))无法给出通式1.e^(z/(z-1))=e^(1+1/(z-1))可以按照泰勒展开令[e^(1+1/(z-1))](n)'代表n次导数那么[e^(1+1/(z-1))](1
f(z)=1-2/(z+2)=1-2/[(z-2)+5]=1-0.4*1/[1+(z-2)/5]=1-0.4*Σ【-（z-2)/5】^n(0到+∞）
1/z=1/(1-(1-z))=1+(1-z)+(1-z)^2+.f(z)=1/3*(1+(1-z)+(1-z)^2+.)+2