大师作文网1 x的导数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 09:07:30
3/(3x+1)
1-x^-2
e^(x-1)'=e^(x-1)*(1)=e^(x-1)
(X+1)^2=X^2+2X+1他的导数=2X+2
设y=lnxe^y=x两边分别求导e^y*y'=1y'=1/e^y=e^(-y)=e^(-lnx)=e^ln(1/x)=1/x
X-1/X=YXY=X-1X-XY=1X=1/1-YF（X）=LN（1/1-X)F'(x)=1/(1-x)
利用y=u/v.y'=(u'v-uv')/v²[1/(1-X)]'=-(1-x)'/(1-x)²=1/(1-x)²
令1-x=a则(lna)'=1/a原式'=(lna)'a'=1/(1-x)*(-1)=1/(x-1)再问：为什么要乘以-1啊再答：1-x这个的导数为-1
y=x^(-1)y'=(x^(-1))'=-1*x^(-1-1)=-x^(-2)
-2x^(-3)
[1/In(x+1)]'=-1/ln²(x+1)*[ln(x+1)]'=-1/ln²(x+1)*1/(x+1)=-1/[(x+1)ln²(x+1)]
1/ln(x+1)的导数=-1/(ln(x+1))²*(ln(x+1))'=-1/(ln(x+1))²*(1/(x+1))=-1/[(x+1)(ln(x+1))²]
(x^2-1)^n的n阶导数先看这个：(x-1)^n=x^n-nx^(n-1)+n(n-1)/2*x^(n-2)-.+(组合Cnk)*x^(n-k)(-1)^k+.+(-1)^n再看这个：(x&sup
是0,因为他是常数
X方分之负一
X的1/2次方求导等于1/2乘以X的-1/2次方
(1/2)x^(-1/2)是答案导数[(X+△x)^(1/2)-X^(1/2)]/△x分子有理化同时乘以[(X+△x)^(1/2)+X^(1/2)]=1/[(X+△x)^(1/2)+X^(1/2)]△
看图