1 根号n*(n 1)是否收敛
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 20:38:13
(-1)的n次方*根号下(n-根号n)-根号n当n是偶数时式子等于根号下(n-根号n)-根号n=[n-根号n-n]/[根号下(n-根号n)+根号n]=-根号n/[根号下(n-根号n)+根号n]-1/2
首先看∑1/ln(1+n)因为lim(n→∞)1/ln(1+n)/(1/n)=lim(n→∞)n/ln(1+n)=lim(n→∞)1/(1/(n+1))=lim(n→∞)n+1=∞而∑1/n发散,所以
(-1)^n*3^n/2^n->∞(n->∞)通项不收敛则级数一定不收敛
首先要确认一下,和式(∑)中的n应该是从1到∞吧.如果n=0且x=0,幂0^0是没有意义的;况且级数的首项都是从n=1表示的.显然这个函数项级数是交错级数令An=(1-x)x^n则∑(-1)^n(1-
@满足不等式@>3/2因为根号下(2n+1)/根号下n的极限是根号2,也就是说他们是同阶的,原级数收敛等效于级数1/n^(@-1/2)收敛因为级数1/n^p当p>1时收敛,所以有@>3/2
不是一致收敛,和函数(1-x)/(1+x),在0的邻域内不行.是绝对收敛,在0和1收敛到0,其他收敛到1.根据绝对收敛的情况可以看出不是绝对一致收敛.
对的,根据狄利克雷判别法即可
具体见图片再问:可是当n=1时,分母不是等于零吗?这个地方怎么解释?怎样才更严谨?我这里搞不懂再答:嗬,这是我失误,应该从n=2开始的,你要证的级数也是n=2开始的否则当n=1时是无意义的。你只要看你
答案:条件收敛.由于求和(n=1到无穷)1/n^2收敛,求和(n=1到无穷)(-1)^(n-1)/根号(n)用Leibniz判别法知道是收敛的,因此也收敛.故原级数收敛.但通项加绝对值后|1/n^2+
sin(nπ/2)/n=1-1/3+1/5-1/7+.由莱布尼兹交错级数判别定理:级数1-1/3+1/5-1/7+.收敛但级数1/(2n-1)发散故原级数条件收敛
harold58对于第一个问题的回答我觉得有点问题,根据菲赫金哥尔茨《微积分学教程》第二卷218页关于级数的比较定理来看,对于两个级数,an,bn,如果,至少从某处开始(比方说n>N),不等式an再问
条件收敛收敛K>1发散再问:亲,你确定不?
条件收敛①|(-1)^n/√[n(n+1)]|=1/√[n(n+1)]>1/√[(n+1)(n+1)]=1/(n+1),但∑1/(n+1)发散,故不绝对收敛②1/√[n(n+1)]单调递减趋于0,且∑
楼上的是不是胡说.1/n根本不收敛.这个级数是收敛的.n充分大时,ln(n)
应用比较审敛法,|cosnα|
1/(n^α)-sin(1/n^α)趋向于无穷大时(运用sin(1/n^α)的泰勒展开)为1/(6n^(3α))+高阶小项所以α>1/3时,Σ1/(6n^(3α),收敛,原级数也发散α再问:能不用泰勒
a[n+1]/a[n]={1/2^[(n+1)/2]}/[1/2^(n/2)]=1/2^(1/2)
分情况一,正项级数则收敛,简单证明下设∑An=k则an必然有界an中m项和为∑bm
{an}是莱布尼茨交错级数,故收敛1/(n+根号n)>1/(n+n)=1/2n,因为{1/2n}发散,所以{│an│}也发散因此,{an}条件收敛
/>再问:不好意思,我写得不清楚,是(根号an)/n还有,an收敛,也可能是a(n+1)\an=1这不严密再答:再问:.....limn/(n+1)*lim根号(a(n+1)/an)前者=1,后者不确