1,6,11,16,21的通项公式是什么-搜答案-大师作文网

An=4n+2An=n^2

求数列1、3、6、10、15、21……的通项公式an=n(n+1)/2

第一问,求通项a2-a1=1a3-a2=2a4-a3=3.an-an-1=n-1将上式左右两边分别相加,得an-a1=1+2+3+.+(n-1)所以an=(n-1)n/2+a1=(n-1)n/2

三角形数的通项公式是an=1+2+3+...+n=n（n+1）/2,例：第一项1第二项3＝1+2第三项6＝1+2+3第四项10＝1+2+3+4...第100项＝1+2+3+4+...+100＝5050

将上列数字扩大2倍得：0,2,6,12,20,30..因为0=1×0,2=2×1,6=3×2,12=4×3,20=5×4,30=6×5..不难看出2an=n(n-1),所以an=n(n-1)/2.方法

an=n(n+1)/2(n为奇数时)an=n(n+1)/2+1（n为偶数时）综合为：an=n(n+1)/2+【1^n+(-1)^n】/2

3-1=26-3=310-6=415-10=521-15=628-21=7X-28=8则：X=36这是一道,国家公务员考试常用的题型.后一个数字与前一数字的差是一个有规律的数字排列.28下个的差是8,

3=2+1,6=1+2+3,10=1+2+3+4,...通项公式a(n)=1+2+...+n={(1+2+...+n)+[n+(n-1)+...+1]}/2=(n+1)n/2

1,6,18,36,60,90的规律公式:a1=1,an=3n(n-1)n=2,3,4...9,11,15,21,29,31的通项公式:an=n(n-1)+9n=1,2,3,4,5ak=a(k-4)+

设a[n]为所求数列(n=0,1,2,...)令b[k]=a[k+1]-a[k]由条件,b[0]=2,b[1]=3,b[2]=4,...即b[k]=k+2.所以a[k+1]-a[k]=k+2.上式两边

依次作差发现得到一等差数列.可看作11+21+2+3……,故套用等差数列公式为n(n+1)/2

3+4=77+6=3+4+6=1313+8=3+4+6+8=2121+10=3+4+6+8+10=31……an=3+4(n-1)+(n-1)(n-2)*2/2=3+4n-4+n^2-3n+2=n^2+

2n-2再问：第二个的呢？再问：并且首项不适用怎么办？再答：an=1+n(n-1)/2再答：这是第一个再答：an=1/2*n*(n+1)再答：这是第二个，再问：再答：减一下再问：减一下我也有时候想不到

an=1/2(n^2+n)×(-1)^(n-1)

1+2的平方分之1=1+(-1)^(1-1)*(2*1-1)/(2*1)^2,1-4的平方分之3=1+(-1)^(2-1)*(2*2-1)/(2*2)^2,1+6的平方分之5=1+(-1)^(3-1)

a1=2an=(n-1)(n-2)/2+2n(n>=2)

a1=0a2=1a(n+1)=2a(n-1)+an

∵6-3=310-6=415-10=521-15=6∴第n+1项=第n项+n+2第n+1项=第1项+1+2+3+…+n+2n第n+1项=3+n(n+1)/2+2n第n项=n(n-1)/2+2n+1=n

a2-a1=1a3-a2=2a4-a3=3.an-an-1=n-1将上式左右两边分别相加,得an-a1=1+2+3+.+(n-1)所以an=(n-1)n/2+a1=(n-1)n/2

an=an-1+（n-2)an-an-1=n-2...an-a1=(n-2)+(n-3)+...+0=(0+n-2)*(n-1)/2a1=1an=(n-1)*(n-2)/2+1