1-2Cn1 4Cn2-8Cn3-搜答案-大师作文网

(1-1)^n=[(1+(-1)]^n=Cn0-Cn1+Cn2-Cn3+.+(-1)^nCnn=0^n=0

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(x+y)^n=Cn0*x^n+Cn1*x^(n-1)*y+Cn2*x^(n-2)*y^2+...+Cnn*y^nCn0*x^n表示从n个（x+y）里面取0个y.取x=y=1得2^n=Cn0+Cn1+

首先,观察两个二项式展开①(1+x)^n=Cn0+Cn1x+Cn2x^2+...+Cnnx^n②(1+1/x)^n=Cn0+Cn1(1/x)+Cn2(1/x)^2+...+Cnn(1/x)^n发现(1

由二项式定理得（1+2）n=1+2Cn1+22Cn2+…+2nCnn，所以3n=729，可知n=6，所以Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2n=26=64∴Cn1+Cn2+Cn3+…+Cnn=64-

f(x)=Cn1(x-1)+Cn2(x-1)2+Cn3(x-1)3+…+Cnn(x-1)n+1-1f(x)=Cn0+Cn1(x-1)+Cn2(x-1)2+Cn3(x-1)3+…+Cnn(x-1)n-1

要知道:kCnk=k*n!/[k!(n-k)!]=n(n-1)...(n-k+1)/(k-1)!=nC(n-1)(k-1)kCnk=nC(n-1)(k-1)则:Cn1+2Cn2+3Cn3+.+nCnn

(1+x)^n=1+xCn1+x^2Cn2+……+x^nCnnx=2时,有：(1+2)^n=1+2Cn1+2^2Cn2+……+2^nCnn=2187=3^7所以n=7x=1时,有(1+1)^n=1+C

1/(i+1)cni=1/(n+1)c(n+1)i+1原式=-1/（n+1）

(9)(5)--------------2(1))(1)(9)9(5)18(9)--------------(1)05(1)(0)(5)--------------0

-2Cn1+4Cn2-8Cn3+…+（-2）n=（1-2）n-1=（-1）n-1故选B．

x(1＋x)^n的导数,取x=-1得n=1时：-1n>1时：0再问：能不能写详细点，谢了再答：按我上面写的用二项式定理展开再求导和不展开直接求导，两种算法的结果比较一下就出来了。再问：令n=2,就不是

用二项式定理：[1+(-1)]^n=Cn0(-1)^0+Cn1(-1)^1+Cn2(-1)^2+...+Cnn(-1)^n=Cn0-Cn1+Cn2-Cn3+...+(-1)nCnn=C偶-C奇另一方面

1 2 8 () () ()

这个可以这么理解,后一个数的倍数递增,为2、4、6、8、10答案：483843840

4^n=(1+3)^n=1+cn1*3+cn2*9+…+3^n*cnn答案=(4^n-1)/3

首先C(0,n)+C(1,n)+...C(n.n)=2^n∴C(2,n)+c(3,n)+...+C(n,n)=2^n-[C(0,n)+C(1,n)]=2^n-1-n这是我在静心思考后得出的结论,如果不

(1+2)^n=Cn0*2^0+2*Cn1+2^2*Cn2……+2^n*Cnn=729所以3^n=729n=6所以Cn1+Cn3+Cn5=C61+C63+C65=32这考的是反向运用二项展开式

(7^n-1)/6

cn1+cn2+cn3+…+cnn=

这个是二项式定理的应用原式可化为(1+1)的n次方减cn0,所以结果就是2的n次方减1

kc(n,k)=k*n!/[k!(n-k)!]=n!/[(k-1)!(n-1-k+1)!]=n*(n-1)!/[(k-1)!(n-1-k+1)!]=nc(n-1,k-1).c(n,1)+2c(n,2)