尺规作图,过点A作AD垂直BC于点D求证:角CAD=角AEF

过A点分别做AG垂直BE,垂足为G,AH垂直FC,垂足为H.因为MD垂直BC,AG垂直BE,所以可以得到AGBD为矩形,AHDC为矩形.又因为三角形ABE,ACF为等腰直角三角形,所以角ABD=角AC

设A点坐标为(a,k/a)、B点坐标为(b,k/b)则D点坐标为(0,k/a)、C点坐标为(b,0)K(AB)=(k/a-k/b)/(a-b)=-k/ab斜率KK(CD)=(k/a-0)/(0-b)=

发一下图

1、分别以B、C为圆心,以大于BC/2为半径,在线段BC上边和下边画弧,弧的交点E、F2、过E、F做直线,交BC于点D3、以D为圆心,以AD长为半径画弧,交EF余A4、连接AB、AC则△ABC即为所求

如图所示,经过A、B、C三点分别作对边的垂线,垂足分别为D、F、E.然后延长三条垂线之后,它们相交于一点G,且得到锐角ΔBCG.    这时我们会发现D、F、E

延长AC、BE交于F∵Rt△ABC中  AC=BC∴∠CAB=∠CBA=45°∵AD平分∠CAB∴∠CAD=22.5°∵AE⊥BE即AE⊥BF且AD平分∠CAB即AE平分∠FAB∴

证明：∵DC∥AB,AD=BC,∠A=60°,∴∠A=∠ABC=60°,∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD=12∠ABC=30°,∵DC∥AB,∴∠BDC=∠ABD=30°,∴∠CBD=∠CDB

在△ABD中,由于DE⊥AB,且点E是AB的中点,所以,BD＝AD而在Rt△ACD中,AD2＝CD2+AC2.又由于AC=8,所以AD2＝CD2+64∴BD2=CD2+64又∵三角形ACD的面积/三角

因为AC//DE,AD//BE所以四边形ACED是平行四边形AD=CE=3,BE=10,AC=DE因为等腰梯形AC=BD既BD=DE因为AC垂直BD所以BD垂直DE所以三角形BDE是等腰直角三角形所以

如图所示：（1）作线段BC=a，（2）作线段BC的垂直平分线MN，与线段BC交于点D；（3）在MN上截取DA=h，（4）连接AB，AC，则△ABC是所求的等腰三角形．

第二题做出来了边边角的问题在ac上截取ab长度得到ad连接ap证明abp和adp全等然后因为中垂线所以pc等于pa所以pc等于pd然后自己想吧

△ACD全等于△BCE证明：∵∠ACB＝90∴∠ACD+∠BCE＝90∵AD⊥CD∴∠ADC＝90∴∠ACD+∠CAD＝90∴∠CAD＝∠BCE∵BE⊥CE∴∠BEC＝90∴∠BEC＝∠ADC＝90∵

Rt△ABC中,∠B=30°,所以AC=1/2BC=1/2xRt△ADC中,∠C=60°,∠CAD=30°,所以DC=1/2AC=1/4xMN为BC垂直平分线,所以NC=1/2BC=1/2xNC=ND

(1)说明:点F是BD的中点a因为DC平行于AB,所以角ABD等于角CDB.（两直线平行内错角相等）b因为BD平分角ABC,所以角ABD等于角CBD.综合a与b,得角CDB等于角CBD,所以三角形CB

角APE=角BPC,角AEP=角ACB,所以△AEP∽△BCP,所以角CBP=角PAE角CBP=30°所以BP:PC=2：1角PAE=30°所以AP:PE=2:1AP=PC,所以BP:PE=4:1所以

作CF垂直AD于F,取AD中点G,连接CG角CDF=角BDE,所以CFD相似于BED,所以be/cf=bd/cd又acd全等于ahd（漏了一条线,dh为abd的高线）,cd=dh=2分之根号2倍的bd

EF平行BC,BF平行AC,四边形ACBF为平行四边形,AF=BC同理四边形ABCE为平行四边形AE=BC所以AE＝AF又因为AD垂直BC.EF平行BC,所以AD垂直EF,即AD为EF垂直平分线所以D

证明：延长BE、FM相交于点G∵BE⊥AD,CF⊥AD∴∠G=∠CFM,∠MBG=∠FCM∵MB=MC∴△BGM≌△CFM∴MF=MG∵∠FEG=90°∴MF=ME（直角三角形斜边中线等于斜边一半）

因为菱形ABCD中BD平分角ADG因为OH垂直AD,OG垂直CD所以OH=OG因为BD平分角ABC,AC平分角BAD,OE垂直AB,OF垂直BC,OH垂直AD所以OE=OF,OE=OH因为OH=OG所

1.连接OB,OB=OA=OE=r三角形ABE为直角三角形角EAB+角E=90角E与角C对应同弧,角E=角C角EAB=90-角E=90-角C=角CAD2.三角形ABE相似与三角形ADCAD/AC=AB