已知 P为等边三角形abc外接圆的弧BC上一点-搜答案-大师作文网

PB,PC,PE之间的关系是1/PE=1/PB+1/PC证明：作EF∥PC,交BP于点F∵∠BPE=∠BCA=60°,则△PEF是等边三角形∴PE/PC=BF/PB,EF/PB=PF/PB两式相加可得

内切圆——————6分之根号3外接圆------------3分之根号3

证明：过P向BC方向作BP垂线PD,且使PD=PC,连接BD、CD.∠BPC=150°故DPC=150°-90°=60°PD=PC故△CPD为等边三角形∠PCA=∠DCB故△PCA≌△DCBAP=BD

设内切圆的半径为r三角形的面积s=1/2a^2sin∠60°=1/2(a+a+a)r所以r=√3/6*a设外接圆的半径为R则√3/2*R=1/2aR=√3/3a

连接OA，并作OD⊥AB于D，则∠OAD=30°，OA=2，∴AD=OA•cos30°=3，∴AB=23．故选C．

作出正三角形ABC的圆心O,连接OA,过点O做OM⊥AB,交点为M,则OA=R,MO=内切圆半径r正三角形∠OAM=30ºsinOAM=MO/OA=r/R=sin30º=1/2∴内

作AD⊥BC,交BC于D,交外接圆于E,作BF⊥AC,交AC于F,交AD于O△ACE为直角三角形,∠CAE=30°AE=AC/cos30°=4√3cm外接圆的半径=AE/2=2√3cmAD=AC*co

等边三角形外接圆半径就是被一角对着的的角平分线截断的,这个角的平分线(从角顶点到对着的平分线的部分)边长2*根号3一半边长根号3与这半边长垂直的那个角平分线,所对的角所引的平分线被截断的部分(半径),

(1)当P为△ABC内一点时连接P与各顶点得△PAB,△PAC,△PBC.此3个△的面积和等于△ABC的面积;而△PAB=1/2*a*h1△PAC=1/2*a*h2△PBC=1/2*a*h3△ABC=

①外接圆：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R由此可知：R=a/2sinAcosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc;sinA=[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))

外接圆的圆心既三角形的外心,也就是三角形的三条垂直平分线的交点.设圆心为O,三角形为ABC,连接OA、OB,然后作OD⊥AB,∠OBD＝30°则R＝cos30°×2根号3=4

再问：最后看不清再答：再答：这样呢再问：看清了

由正弦定理：a/sinA=2r,得2/sin60°=2r,r=(2/3)√3

要求周长需要先求半径.这样的题目往往会用到一个直角三角形:由半径、半弦（即等边三角形边长的一半）、弦心距（圆心到弦的距离）所构成的直角三角形.设半径是R,则最短的直角边是R/2,另一条直角边是3,用勾

等边三角形的外接圆半径为其内切圆半径的两倍,所以AO=4厘米AO延线交BC于D,则OD=2厘米.连接CO,设等边三角形的一边长为x,则CD=x/2.CD^2+OD^2=CO^2(x/2)^2+2^2=

1、证明：∵等边△ABC∴BC＝AC,∠C＝60∵等边△CDE∴CE＝CD∴AD＝AC-CD,BE＝BC-CE∵P是AD的中点∴PD＝（AC-CD）/2∴CP＝CD+PD＝（AC+CD）/2同理可得：

外接圆的半径为（4√3）/3,内切圆的半径为（2√3）/3

正三角形吗再问：已补图。你看看吧再答：没有看到图

等边三角形有个特殊的性质就是内心、外心是一起的,这个点在高线上,且把高线分成2：1,这样计算下去,高线是3根号3,外接圆的半径就该是3根号3的3分之2,也就是2根号3,周长自然是4PI*根号3百度只有