已知 如图 oa和ob是圆o的半径 并且oa垂直于ob P是OA上任一点

证明：连接AB，则∠AQE=∠ABP，而OA=OB，所以∠ABO=45°所以∠OBP+∠AQE=∠OBP+∠ABP=∠ABO=45°

1.连接OC因为OA=OB所以AC=BC=AB/2=3跟3且OC垂直AB所以半径=OC=跟号（6*6-3跟3*3跟3）=32.连接DC,阴影面积=三角形OCB面积-扇形面积因为OB=6,OC=3,所以

1.连接OD∵AO垂直于OB∴∠AOB=90°∵D为圆O的切点,且OD为半径∴∠0DC=90°∵A0=0D∴∠0AE=∠ODE又∵∠A0B=∠0DC=90°∴∠0DC-∠0DE=∠A0B-∠0AE=∠

(1)连接OQ∵QE为圆O的切线∴∠OQE=∠OQB+∠BQA+∠AQE=90°∵OQ=OB∴∠OQB=∠OBP∠BQA=∠AOB/2=45°故∠OBP+∠AQE=45°(2)∠OBP+∠AQE=45

由OA⊥OB,CD⊥OA,CE⊥OB得四边形DCEO是矩形连接OC所以OC=DE因为OC是为径,即7所以DE=7

扇形面积为15/360*π5^2=25/24πOB=OA*tan15=5*cos15AC=5*sin15AOB面积为1/2*OB*AC=12.5*cos15*sin15阴影面积为扇形面积-AOB面积=

∵OM=0.5*OA=0.5*OB=ON,CM=CN,OC=OC∴△OMC≌△ONC∴∠AOC=∠BOC∴弧AC=弧BC记得采纳我,多给点赞同和财富,要不我不白做了,你们抄着怪好.

1.因为PA为圆O切线所以∠OAP等于90度又因为∠AOP=60°所以∠APO等于30度所以角∠OPB等于30度（这个没什么好说的）2.因为∠APO=∠OPBOP=OP∠COP=∠DOP所以△cop全

是这个么?已知：OA、OB是⊙O的半径,且OA⊥OB,P是射线OA上一点（点A除外）,直线BP交⊙O于点Q,过Q作⊙O的切线交直线OA于点E．（1）如图①,若点P在线段OA上,求证：∠OBP+∠AQE

三角形OAB为等腰直角三角形,斜边5倍根号2,则圆的半径为5,角AOE=角OBF,则直角三角形AOE全等于OBF,OE=BF,AE=OFCE+AE+BF+DF=CE+OE+OF+DF=CD=圆直径=1

证明:∵BC平行AD.∴∠DAC=∠BCA=(1/2)∠AOB=45度;又∠ADB=∠BCA=45度.∴∠ADB+∠DAC=90度,故AC⊥BD.

连接o1c和o1e设o1c＝x＝o1e因为oe＝6所以oo1＝6－x又有∠aob＝60°易证∠aoe＝30°由30°所对的直角边是斜边的一半可知1／2（6－x）＝x所以解得x＝2即⊙o1的半径为2中间

用全等证明证明∵OA,OB是圆O的半径∴OA=OB又∵MN为OAOB中点∴OM=ON（1）∵点C是弧AB的中点∴弧AC=弧BC∴角MOC=角NOC（2）OC=OC（3）（1）（2）（3）得△CMO≌△

证明：（1）连接OQ；∵OB=OQ，∴∠B=∠BQO；∵PR=QR，∴∠RPQ=∠PQR∵∠B+∠BPO=90°，∠BPO=∠RPQ=∠PQR，∴∠BQO+∠PQR=90°，即OQ⊥QR，直线QR是⊙

做一条辅助线,连接OQOB,OQ是半径,得三角形BOQ是等腰三角形,所以∠OBQ=∠OQBOB⊥OA得∠OBP+∠OPB=90°QR是圆的切线,得∠OQR=∠OQB+∠PQR=90°得∠OBP+∠OP

证明：∵AC=BD,OAOB∴OC＝OD∵∠A=∠A∴△OAD≌△OBC∴AD=BC

延长AO交⊙O于E,连结DO、DE.∵PD＝DC,∴∠C＝∠CPD,∴∠CDP＝180°－2∠C.∵DC切⊙O于D,∴∠CDO＝90°,∴∠CDP＋∠ODA＝90°,∴180°－2∠C＋∠OCA＝90

证明：∵OA，OB为⊙O的半径，C，D分别为OA，OB的中点，∴OA=OB，OC=OD．在△AOD与△BOC中，∵OA＝OB∠O＝∠OOD＝OC，∴△AOD≌△BOC（SAS）．∴AD=BC．

要想求证DE为圆O的切线即是求证DE⊥OA设圆的半径为a,则AO=BO=√2a,AB=2a,AD=（√2-1）a,AE=（2-√2）a看两组比值：AD/AO和AE/AB,把上述数值带入容易求证AD/A