已知(1 2 2x)n,若展开项中第五项,第六项,第七项为等差-搜答案-大师作文网

已知多项式（x2+mx+n）（x2-3x+4）展开后不含x3和x2项,试求m,n的值．考点：多项式乘多项式．原式=x4-3x3+4x2+mx3-3mx2+4mx+nx2-3nx+4n,=x4+（m-3

=X^4+(M-3)X^3+(N-3M+1)X^2+(M-3N)X+NM=3N=8

/>二项式系数和为64=2^n可知：n=6T=C(n,r)*x^(n-r)*(-1/2x)^r=C(n,r)*x^(n-2r)*(-1/2)^r此时n-2r=02r=6r=3常数项=C(6,3)*(-

(3x-1/x)n次方,展开后系数和为64当x=1时,(3x-1/x)n次方的值就是系数和642^n=64n=6(3x-1/x)^6展开后的常数项为-C6（3）*3^3=-540

展开原式为：x^3+（m-2)^2+(n-2m)x-2n.由此可得：m=2,n=4.所以3m+2n=14.

原式=x^4+(m-3)x³+(2-3m+n)x²+(2m-3n)x+2n不含则系数为0所以2-3m+n=02m-3n=0所以m=9/7n=6/7

x的系数=m+n=9x^2的系数=m(m-1）/2+n(n-1)/2=1/2(m^2+n^2-m-n)>=1/2[1/2(m+n)^2-(m+n)]=63/4解得m=n=9/2无法取到,所以m=4,n

太高端了.╮(╯▽╰)╭

第三项与第二项的二项式系数之比为7：1Cn(2)/Cn(1)=7:1[n(n-1)/2]/n=7:1n-1=14n=15第r+1项为[C15(r)]乘以x的(15-r)/3次方乘以（-1/根号x）的r

M=3N=5

原式=x4+x3(-3+m)+x2(n-3m+8)+x(mn-24)+8n所以-3+m=0n-3m+8=0所以m=3n=1

(x²+mx+8)(x²-3x+n)=x^4+(m-3)x^3+(8-3m+n)x^2+(mn-24)x+8nm-3=08-3m+n=0m=3n=1(-m)的3n次方=(-3)^3

(x²+mx+n)(x²-4x)=x^4-4x^3+mx^3-4mx^2+nx^2-4nx=x^4+(m-4)x^3+(n-4m)x^2-4nx不含x和x²项则(n-4m

原式=x&4+)m-4)x³+(n-4m)x²-4nx不含则系数为0是不含x³和x²所以m-4=0n-4m=0所以m=4n=4m=16再问：是不含x和x

如图所示～

展开式中各项系数和是以x=1代入得到的结果,是4^N次方,二项式系数和是2^N次方,则：4^N－2^N=992得：N=5则展开式的中间项是：T(3)=C(2,5)×(x³)×(3²

（1）x的系数为19=>m+m=19x^2的系数:m(m-1)/2+n(n-1)/2=(m^2+n^2-m-n)/2==(m^2+n^2-19)/2m^2+n^2=m^2+(19-m)^2=2m^2-

系数为C(k,n)/2^k=n!/k!(n-k)!*2^(-k)前三项为1,n/2,n(n-1)/8前三项为等差得到1+n(n-1)/8=nn^2-9n+8=0n=1或者8如果n=1,没有前三项,所以

n=5

二次项系数是指C(n,i)之和（i=0,1,2,3.n）,令二项式为（1+1）^n,展开后每项为C（n,i）1^i*1^(n-i),即C（n,i）,和为2^n.各项系数：例如：C(4,2)[(5x)^