已知(x平方+x+1)六次方

x+1/x=4=>(x+1/x)²=4²=>x²+2+1/x²=16=>x²+1/x²=14

因为x的平方+x+1=0,所以x的2012次方+x的2011次方+……+x的平方+x+1=X的2010次方（x的平方+x+1）+X的2007（x的平方+x+1）+X的2004次方（x的平方+x+1）+

(x^2+1/x)^6展开式通式为C（6r）*(x^2)^r*(1/x)^(6-r)=C(6r)*x^(3r-6)令3r-6=3r=3其系数为C(63)=20

一共有2007项每三项分成一组x的2006次方+x的2005次方+……+x的平方+x+=(x的2006次方+x的2005次方+x的2004次方)+……+(x的平方+x+1)=x的2004次方(x的平方

原式=（x^2)^4+(x^2)^3+(x^2)^2+(x^2)^1+1=(x^2-1)(x^8+x^6+x^4+x^2+1)/(x^2-1)=(x^10-1)/(x^2-1)=(x^5-1)(x^5

因为X^5+X^6+X^7+X^8+X^9=X^5(1+X^1+X^2+X^3+X^4)=0..X^1995+X^1996+X^1997+X^1998+X^1999=X^1995(1+X^1+X^2+

x²-5x+1=0x²+1=5x平方x的4次方+2x²+1=25x²x的4次方+1=23x²两边除以x²x²+x的-2次方=23

令x=1,得(1²-1+1)^6=a12+a11+a10+……+a2+a1+a0令x=-1,得(1+1+1)^6=a12-a11+a10-……+a2-a1+a0上面两式相加得：2(a12+a

(x^8+x^6+x^4+x^2+1)=(x^2-1)(x^8+x^6+x^4+x^2+1)/(x^2-1)=(x^10-1)/(x^2-1)=(x^5+1)(x^5-1)/(x^2-1)=(x+1)

x+y=1,x²+y²=2则：(x+y)²=x²+2xy+y²1=2+2xy得：xy=-1/2,则：x²y²=1/4x^6+y^6

六次多项式-5x的平方y的m＋1的次方＋xy的平方负62+m+1=6m=3单项式2的平方x的2n次方y的5-m次方的次数是62n+5-m=62n=1+mn=（1+m）/2把m=3带入n=（1+3）/2

1-6x+21x^2-50x^3+90x^4-126x^5+141x^6-126x^7+90x^8-50x^9+21x^10-6x^11+x^12再问：过程。。。。

解(1)：x²+y²=(x+y)²-2xy=a²-2b(2)：x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=(x+y)[(

x的平方+x+1=0,在等式左右两边同时乘以X的2009次方,就如下x的2011次方+x的2010次方+X2009次方=0乘以X的2009次方,因为,0乘以任何数都得0,所以,0乘以X的2009次方答

∵x³+x²+x+1=0∴1+x+x的平方+x的3次方+...+x的2012次方=1+x(1+x+x²+x³)+x^5(1+x+x²+x³)

1+X+X平方+X3次方+.+X2004次方=1+(X+X平方+X3次方)+...+(X2002次方+X2003次方+X2004次方)=1+(X+X平方+X3次方)+...+x2001次方(X+X平方

由x³+x²+x+1=0x²（x+1）+（x+1）=0（x²+1）（x+1）=0因为x²+1≥1所以x+1=0所以X=-1所以1+x+x²+

x²-3x+1=0可以得出x≠0两边同除以x得x-3+1/x=0即x+1/x=3x²+1/x²=（x+1/x）²-2=7x⁴+1/x⁴=

根据题意得：1-12x^2y^2+48x^4y^4-64x^6y^6=（1-4x^2y^2)(1+4x^2y^2+16x^4y^4)-12x^2y^2(1-4x^2y^2)=(1-4x^2y^2)(1

原式=x^2007*（x^2+x+1）+x^2004*(x^2+x+1)+...+x^3*（x^2+x+1）+（x^2+x+1）=0