大师作文网已知,ab=de,bc=ef,af=cd,求证,ab平行de
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/12 12:35:09
连接BF、CE,证明△ABF全等于△DEC（SAS）,然后通过四边形BCEF对边相等的证得平行四边形BCEF,从而求得BC平行于EF
证明：∵AB//DE（已知）∴∠ABC=∠BCE(两直线平行,内错角相等)∵∠ABC+∠DEF=180°（已知）,∴∠BCE+∠DEF=180°（等量代换）∴BC//EF（同旁内角互补,两直线平行）
因为AB||DE,所以,∠ABC=DGC,所以∠BFE=DGC.因为,∠ABC+∠DEF=180°所以∠BFG+DEF=180°,所以BC||EF.（G是DE与BC交于的那一点）
EF=BC,BC∥EF．证明 ∵A、F、C、D四点在同一直线上,AF=CD,∴AF+FC=FC+CD,即AC=DF,∵BC=EF AB=DE AC
刚才回答你的提问了,再答一次,EF=BC,BC∥EF．证明 ∵A、F、C、D四点在同一直线上,AF=CD,∴AF+FC=FC+CD,即AC=DF,∵BC=EF AB=D
证明：∵AB∥DE，BC∥EF∴∠A=∠EDF，∠F=∠BCA又∵AD=CF∴AC=DF∴△ABC≌△DEF．（ASA）
∵AB∥ED∴∠B＝∠DGC∵BC∥EF∴∠DGC＝∠E∴∠B＝∠E
题有误,应是BC=DF,则结论可证证明：因为AB垂直BC于B所以角B=90度因为角EF垂直AG于G所以角AGE=90度因为角B+角A+角AGE+角BEG=360度所以角A+角BEG=180度因为角BE
证明：∵AD＝CF∴AD＋DC＝CF＋DC∴AC＝DF在△BAC和△EDF中AC＝DFAB＝DEBC＝EF∴△BAC≌△EDF∴∠BAC＝∠EDF即AB∥DE
证明：连接BF、CE，在△ABF和△DEC中，AF＝CD∠A＝∠DAB＝DE，∴△ABF≌△DEC，∴BF=CE（全等三角形对应边相等），∵BC=EF，∴四边形BCEF是平行四边形，∴BC∥EF．
证明：如图，∵AF=CD，∴AF+CF=CD+CF，即AC=DF．∴在△ABC与△DEF中，BC＝EFAB＝DEAC＝DF，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠BCA=∠EFD，∴BC∥EF．
DE//AB,BC//EF中的“//”是“平行”的意思.是说线段DE与线段AB平行.
证明:因为:AB//DE所以：∠ABC=∠DEF在三角形ABC与三角形DEF中,{AB=DE{∠ABC=∠DEF{BC=EF所以△ABC≌△DEF（SAS）所以∠C=∠F
∵AB=EF,BC=DE,AD=CF,∴AD＋DC=CF＋CD∴AC=DF,∴△ABC≌△FED﹙SSS﹚∴∠A=∠F∴AB∥EF﹙内错角相等,两直线平行﹚
∵AF=CD∴AF-FC=CD-FC即AC=FD∵AB=DE,BC=EF,得△AFB≌△DCE（边角边定理）∴∠A=∠D∴BF∥CE再问：是说明BC‖EF，不是BF∥CE再答：前面打太快了，我重新打了
AC=AF+FC=CD+FC=FD所以三角形ABC全等于三角形DEF角BAC=角EDF所以AB//DE(内错角相等直线平行)
因为AF=DC所以AF-CF=CD-CF即AC=DF在三角形CBA和三角形FDE中AB=DEBC=EFAC=DF所以三角形CBA全等于三角形FDE因为角BAC=角FDE所以AB∥DE因为角BCF=角C
证明三角形ABC全等于三角形DEF（边边边）,得到对应角相等,于是根据内错角相等,两直线平行,结果成立.再问：过程麻烦写一下。再答：
∵AF=DC∴AF-CF=DC-CF∴AC=DF∵AB=DE,BC=EF∴△ABC≌△DEF∴角ACB=角DFE∴角BCF=角EFC所以BC‖EF