已知,x,y,满足x2+2xy+4y2=6,则z=x2+4y2的最小值-搜答案-大师作文网

由x2+xy+y2-2=0得：x2+2xy+y2-2-xy=0，即（x+y）2=2+xy≥0，所以xy≥-2；由x2+xy+y2-2=0得：x2-2xy+y2-2+3xy=0，即（x-y）2=2-3x

x^2+y^2=1代表圆C令(x+2)/(y+1)=k题目转化为圆上一点到点A(-2,-1)的斜率的取值范围连接AC,作垂直于AC交圆两点E,F画出图易得到k的取值咯说啥也要满足你E(-1,0),F(

x²+(2-y)x+y²-y+1=0方程有解的条件是：△=b²-4ac≥0→-3y²≥0∴y=0∴x=-1

2x+2xy+2y=4+6根2x2+y2+2x+2xy+2y=10+6根号2(x+y)2+2(x+y)=10+6根号2(x+y+1)2=9+6根号2=（2根号2＋1）平方所以x+y+1的绝对值是2根号

1.x²-y²=（x+y）（x-y）=2xy...1x²-y²-2xy=0x²-2xy+y²=2y²（x-y）²=2y&

已知等式变形得：x2+4xy+4y2-x-2y+14=（x+2y）2-（x+2y）+14=0，即（x+2y-12）2=0，∴x+2y-12=0，则x+2y=12．故答案为：12

变形得：x2+2x+1+x2y2-2xy+1=0，∴（x+1）2+（xy-1）2=0，∴x+1＝0xy−1＝0，解得：x＝−1y＝−1，∴x+y=-2，故选B．

分解因式有(x-3y)(2x-y)=0所以有x=3y或2x=y所以x:y=3:1或x:y=1:2

2X+Y

条件变换：(x-3)^2+(y+1)^2=0即：y+1=0x-3=0所以：立方根号x2-y2=2

z=3x+y=13(x+2y)/6+5(x-4y)/6当x=5,y=2时取到,z最大值17

x^2+(2-y)x+y^2-y+1=0这个关于x的二次方程有解b^2-4ac>0-3y^2>0所以y=0x=-1

x²+4xy+4y²+x+2y-6=0(x+2y)²+（x+2y）-6=0（x+2y+3）（x+2y-2）=0（x+2y）=-3或2x+2y=-3时,6/（x+2y）=6

(X+Y)²=X²+Y²+2XY=X²+Y²+X²-Y²=2X²(X-Y)²=X²+Y²-

y=-x²+x+3x+y=-x²+2x+3=-x²+2x-1+4=-（x-1）²+4因为-1＜0所以当x=1时,x+y的最大值=4

由x2+xy-2y2=0,x2-y2+xy-y2=0,(x+y)(x-y)+(x-y)y=0,(x-y)(x+2y)=0.得x-y=0或者x+2y=0.1)当x-y=0,x=y.(x2+3y+y2)/

x^2-y^2=2xy,得x/y-y/x=2,即（y/x)^2+2(y/x)-1=0∴y/x=-1+√2或y/x=-1-√2(舍去,因为x,y都是正数).即（x-y)/(x+y)=√2-1

由x2+xy+y2=3得,x^2+y^2=3-xyx^2+y^2≥2xy得,xy≤1所以x^2-xy+y^2=3-2xy≥1等号成立当且仅当x=y=±1

(x-y)/(x+y)=(x-y)(x+y)/[(x+y)^2]=(x^2-y^2)/[x^2+y^2+2xy]=2xy/[x^2+y^2+x^2-y^2]=2xy/(2x^2)=y/xx^2-y^2