已知,如图1,AB∥CD,AP与CP交于点P,那么∠APC=∠BAP ∠DCP.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 16:26:28
虽然没看到图,但是我估计应该是这样:AB//CD,EF不平行于AB和CD.你需要过点E作一条与AB和CD平行的辅助线就会发现
尺规作图:以A为圆心作大圆与CD交于两点,再以相交两点为圆心,大于两点距离为半径做两圆,相交另外两点,连接那两点交CD与P,则再按照第二步找出圆心O,搞定.证明:连接PO,PE交于Q三角形OPQ与三角
利用相交弦定理∵AB=20AP:PB=1:4∴AP=16,PB=4∵AB⊥CD,AB是直径∴P是CD中点(垂径定理)∵AP*PB=CP*PD(相交弦定理)∴PC=PD=8CD=16
(1)证明:∵AB∥CD,EF∥MN,∴∠1=∠4,∠2=∠4,∴∠1=∠2;∵∠2+∠3=180°,∴∠1+∠3=180°.(2)如果两个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补;(3)设两个角分别
设AP=x,则PB=5x,那么⊙O的半径是12(x+5x)=3x∵弦CD⊥AB于点P,CD=10cm∴PC=PD=12CD=12×10=5cm由相交弦定理得CP•PD=AP•PB即5×5=x•5x解得
证明:(1)设CD交AB于点E.∵CD垂直平分AB∴AE=BE,∠PEA=∠PEB=90°在△PEA和△PEB中AE=BE∠PEA=∠PEBPE=PE(公共边)∴△PEA≌△PEB(SAS)∴AP=B
连结AC和BC,因为三角形ACP相似于三角形CPB,所以PB:CP=CP:AP,因为CD垂直于AB,AB是圆O的直径,所以CP=1/2CD=2倍根号2,又因为AP:BP=2:1,所以AP=2BP,所以
设BP为x则AP为2x所以半径为1.5xOP为0.5x在三角形OCP中勾股定理可求出x=2AB=6
因为AB=CD,OA=OD,OB=OC所以三角形ABO和三角形CDO全等所以角ABO=角DCO所以AB∥CD.
假设CD与EF不平行,则它们相交,设其交点为H因为AB//CD可知AB与EF也相交,设其交点为G这与AB//EF矛盾故假设不成立
(1)证明:连接DE,EQ,∵E、Q分别是PC、PB的中点,∴EQ∥BC∥AD.∵平面PDC⊥平面ABCD,PD⊥DC,∴PD⊥平面ABCD.∴PD⊥AD,又AD⊥DC,∴AD⊥平面PDC,∴AD⊥P
∵∠1=∠A,∠2=∠D∴△ABP和△DCP相似又∵AP⊥DP∴∠1+∠2=90→∠A+∠2=90→∠ABP=90同理可得∠DCP=90→AB⊥BCCD⊥BC综上可得AB∥CD
∵AP垂直PO(已知)∴∠APO=90°(垂线定义)∵∠BPC=180°∴∠1∵∠1=∠A(已知)∴∠A+∠2=90°(等量代换)∵∠2=∠D(已知)∠1+∠D=90°(等量代换)在△DPC中∠D+∠
∠B+∠E+∠D=360过E作EF平行AB(F在E左边)因为AB‖EF(已做),所以∠ABE+∠BEF=180(两直线平行,同旁内角互补)因为AB‖CD(已知),AB‖EF.所以CD‖EF(平行同一直
在圆内做一直径垂直平分弦CD圆的半径=(1+3)/2=2OE=OA-AE=2-1=1OF=EF=√2/2根据相交弦定理,1/2CD*1/2CD=(2-√2/2)*(2+√2/2)CD=2*√(2^2-
(1)结论:∠A+∠D=∠C+∠B(2)结论:六个(3)如图,因为AP平分∠DAB、CP平分∠DCB所以∠1=∠2∠3=∠4由图可得,∠1+∠D=∠P+∠3①∠2+P=∠4+∠B②①-②得,∠D-∠P
过O作OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,则E,F为AB,CD中点,连OP.AB=CD,所以OE=OF.再由勾股定理(OP=OP,OE=OF)得PE=PF.AP=AE+PE=DF+PF=PD.
AB=5,R=2.5,PO=1.5CP=根号(2.5*2.5-1.5*1.5)=2,CD=CP+PD=4
解:首先证四边形ABCD为平行四边形;因为:AB||CD;AB=CD;所以:四边形ABCD为平行四边形;再有:设AC与BD交于O点;即有