已知,直线ad,bc和ef相交于点o,角a=角aoe

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/11 20:34:51
已知,直线ad,bc和ef相交于点o,角a=角aoe
如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交点O 点,直线EF过O点且分别交AD,BC于E,F.求证:OE=OF

证明三角形AEO与三角形CFO全等首先角FEA等于角EFC(两直线平行内错角相等)角CAD等于角ACB(两直线平行内错角相等)AO等于CO(平行四边形对角线互相平分)所以三角形AEO与三角形CFO全等

已知在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,直线EF过点O,分别交AD,BC于E,F,直线GH过点O,分别交

∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥DC,∠GAO=∠HCO,∠AGO=∠CHO,AO=CO,∴△AGO≌⊿CHO,∴OG=OH,同理OE=OF,∴四边形EGFH是平行四边形.

已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线与AD,BC分别相交于点EF.求证OE=OF

证明:因为AD平行BC,所以角AEO=角CFO,角EAO=角FCO,而OA=OC所以三角形AEO全等于三角形CFO所以OE=OF

已知:如图,AB、CD互相平分于点O,过点O引直线EF分别与AD、BC相交于E、F两点,求证:AE=BF

因为AB、CD互相平分于点O所以AO=DOCO=BO又因为角AOB=角DOC所以三角形AOB与三角形DOC全等所以角A=角D又因为:角AOE=角DOFAO=DO所以:三角形AOE与三角形DOF全等所以

如图AD,BC相交于点O,OA=OC,OB=OD,EF是过O点的任意一条直线(1)AC和BD有什么关系?(2)求证:OE

因为OA=OC,OB=ODAO+OC=ACDO+OB=BD所以AC=BD因为OA=OC,OB=OD,∠AOD=∠COB所以△AOD≌△COB又因为OA=OC,∠FOC=∠EOA,∠OCF=∠EAO所以

如图所示,已知四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,点E、F分别在BC、AD边上,且AF=CE,EF和对角线BD相交

证明:∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC∴∠FDO=∠EBO,∠DFO=∠BEO∵AF=CE∴AD-AF=BC-CE即DF=BE∴⊿DFO≌⊿BEO(ASA)∴DO=B

已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线与AD,BC分别相交于点EF.求证BE=DF

过O做AD平行线分别交AB,CD与M,N.由于BC平行AD,AD平行于MN,O为平行四边形ABCD中点.所以O评分EF,即OE=OF,又因为BO=BD,角FOD和角EOB为对顶角,所以两角相等.所以三

如图,已知:四边形ABCD中,AD=BC,E、F分别是DC、AB的中点,直线EF分别与BC、AD的延长线相交于G、H.求

证明:连接AC,作EM∥AD交AC于M,连接MF.如下图:∵E是CD的中点,且EM∥AD,∴EM=12AD,M是AC的中点,又因为F是AB的中点∴MF∥BC,且MF=12BC.∵AD=BC,∴EM=M

已知如图在平行四边形ABCD中.对角线AC、BD相交于点O,G、H分别是OB、OD的中点,直线EF过点O分别角BC、AD

∵四边形ABCD为平行四边形∴AB∥CD,OB=OD∴∠ODF=∠OBE在△DOF和△BOE中∠ODF=∠OBEOB=OD∠DOF=∠BOE∴△DOF≌△BOE(ASA)∴OE=OF∵G为OB中点,H

已知:如图,平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O,直线EF,GH过点O,分别交AD,BC,AB,CD于E,F,G,H

证明:∵平行四边形ABCD∴∠BAD=∠BCD,AB=CD,∠ABD=∠CBD∵AF⊥BD,CE⊥BD∴AF∥CE∵AF平分∠BAD∴∠BAF=∠BAD/2∵CE平分∠BCD∴∠DCE=∠BCD/2∴

已知:如图,在平行四边形ABCD中对角线AC、BD相交于点O,直线EF过点O,分别交AD、BC于

因为四边形ABCD是平行四边形,所以AC和BD互相平分,所以BO=DO,又角EDO=角FBO角BOF=角DOE所以三角形BOF全等于三角形DOE,所以EO=FO.同理可证三角形BOG全等于三角形DOH

已知:如图平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,直线EF经过O点且与AD、BC分别相交于E,F.求证OE=OF

因为;四边形ABCD为平行四边行所以;OB=ODAD//BC所以;角ADB=角DBC又因为;角EOD=角BOF所以;三角形EOD全等于三角形BOF所以;OE=OF

已知:如图,梯形ABCD中,AD平行BC,中位线EF与高AH相交于G.

证明:1.∵EF是中位线∴AE=EB,AE=1/2AB∵AG⊥EFAH⊥BC且∠A=∠A∴ΔAEG∽ΔABH∴AE/AB=AG/AH=1/2AG=AH2.∵EF为中位线∴EF=(AD+BC)/2=(4

已知:如图,直线DE和BC的延长线相交于P,AD=AE,求证:BP:CP=BD:CE

作CM//BA交EP于点M所以BP:CP=BD:CM因为AD=AE所以∠ADE=∠AED=∠CEM因为AD//CM所以∠ADE=∠CME所以∠CEM=∠CME所以CE=CM所以BP:CP=BD:CE

如图,已知AD‖BC,∠ABC和∠BAD的平分线相交于点E,过E的直线分别交AD,BC于点D,C.求证:AB=AD=BC

图画得有问题,题也有可能是错的,应该是AB=AD+BC吧?在AB边上做AF=BC,连接EF因为AD//CB所以角BAD+角ABC=180度由两个角平分线可知,角EBA+角EAB=90度所以角AEB=9

已知,如图,AB平行CD,AD和BC相交于点O,EF过点O,分别与AB,CD相交于点F,E,AB=CD.

∵AB∥CD∴∠C=∠B∠D=∠A∵AB=CD∴△AOB≌△COD(ASA)∴OB=OC2、∵AB∥CD∴∠B=∠C∵∠COE=∠BOFOB=OC∴△BOF≌△COE(ASA)∴OE=OF

如图 ,已知平行四边形ABCD ,分别以AD.BC为边作正三角形ADE和正三角形BCF,连接BD.EF相交于点O

证明:连接BE、DF.在平行四边形中,AD∥BC,AD=BC∴∠ADB=∠CBD在正三角形中,AD=DEBC=BF∠ADE=∠CBF=60°∴∠BDE=∠DBFDE=BF∴DE∥BF∴四边形DEBF是

已知:梯形ABCD中,AD//BC//EG,且EF经过AC、BD的交点O,并与AB、DC分别相交于E、F,AD=a,BC

AD/EO=BD/BO,OD/BO=AD/BC=a/b,BD=BO+OD,AD/EO=(BO+OD)/BO即a/EO=1+OD/BO,即a/EO=1+a/b,所以EO=ab/(a+b),同理FO=ab

如图所示,已知AD平行BC,∠DAB和∠ABC的角平分线相交于E,过E的直线交AD于D,交BC于C,求证:AB=AD+B

延长AE,BC交于点F∵AD∥BC∴∠DAB+∠ABC=180°∵∠ABC和∠DAB的角平分线相交于E∴∠BAE=½∠DAB,∠ABE=∠CBE=½∠ABC∴∠BAE+∠ABE=&

已知直线EF和AB,CD分别相交于点K,H,且EG垂直AB,

如图,角CHF=角EHD=60度直角三角形内,角E=30度,则角EKG=60度所以角EHD=角EKG所以AB平行CD