已知3-i是关于x的实系数一元二次方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 05:52:44
(1)a>0且b²-4ac
解(1)a≠0,bˆ2-4ac≥0,a+b>0和ab>0(2)a≠0,bˆ2-4ac≥0,a+b>0和ab=0(3)a≠0,bˆ2-4ac>0,当a>0时4a+2b+c<
(1)由题设(1-3bi)i=c-bi,即:-(1-3bi)=ci-b,得1=b3b=c解得b=1,c=3,(2)将(1)中b=1,c=3的代入方程x2+bx+c=0,得:x2+x+3=0求出两虚根为
(1)设z=a+bi,a2+b2+a+bi=8+4i则a2+b2+a=8b=4得a=3b=4所以:z=3+4i,|z|=5(2)因为方程两根之积为25,所以.z也是原方程的一根,且.z=3−4i所以z
a=1,b=-√3
另一根为-2-(-1+√3i)=-1-√3i再问:=。=过程?
z=a+biz+i,z-3i分别是a+(b+1)i,a+(b-3)i所以b+1=3-b所以b=1所以实系数一元二次方程x^2+tx+4=0(t∈R)的两个虚根是a±2i所以4=(a+2i)(a-2i)
带进去就16+3p+q+(-12-p)i=0所以p=-12q就=20不要想的太复杂了有时候
由i³=-i,∴当f(i)=k时,f(i³)=-k.
x1=2+3ix2=2-3ix1+x2=-p,x1x2=qp=-4,q=13
实系数则x2=x1的共轭虚数=-1-2i所以x1+x2=-aa=2x1x2=bb=1+4=5所以a-b=-3
实系数则两根是共轭虚数所以x2=-1-2ix1+x2=-ax1x2=b所以a=-(x1+x2)=2b=x1x2=-1+4=3
方程中没有一次项所以一次项的系数为0
有两个不同的实数根,ac<0,-4ac>0,b^2-4ac>0,所以有两个不同的实数根
当两根是虚根时,则一定是共轭复数,但两根是实根时,就不是共轭复数了.
一元二次不等式ax²+bx+c≥0(a0(抛物线y=ax²+bx+c开口必须朝上,否则原不等式不可能在整个R上都不小于0.)c≥0(将x=0代入原不等式可得.)令B=b/a,C=c
有人问过了好吗.
解由1+i是关于x的实系数方程x^2+ax+b=0的根即(1+i)^2+a(1+i)+b=0即2i+a+ai+b=0即(a+b)+(2+a)i=0即a+b=0a+2=0即a=-2,b=2故3a+2b=