已知3个正数组成的等比数列,其和为21,其倒数和为7 12,求这三个数

因为d:c=b:a=q(公比)所以有ad=bcabcd=16,所以ad=bc=4又b+c=5解此方程组得b=1,c=4(或b=4,c=1)公比q=c:b=4或1/4另两个数分别为1/4和16这四个数和

(1)已知a3=4S3=a1+a2+a3---->a1+a2=7-4=3a2*a2=a1*a3------>4a1=a2*a2由1.2可求得a2=2或者a=-6题目已知数列{an}是各项都是正数的等比

an=a1*q^(n-1)a(n+1)=a1*q^n√an=√a1*√q^(n-1)（根号下q的（n-1）次方）√a(n+1)=√a1*√q^n（根号下q的n次方）√an/√a(n+1)=√q(q为a

正数项等比数列an/an-1=q,q>0根号an/根号an-1=根号q,所以{根号an}仍是等比数列.

是原数列是a1a1qa1q^2a1q^3a1q^4.根号an根号a1(根号a1)*(根号q)(根号a1)*q(根号a1)*(根号q)*q.任意相邻两项比值为是根号q因为原来q是等比数列公比,根号q不会

是{an}是各项均为正数的等比数列q大于0{根号an}是以根号a1为首项根号q为公比的等比数列

是

设公比为q,则q＞0,a2=a1q,a3=a1q²由a1=2,S3=a1+a2+a3=14,得q=2∴an=2^n(n为正整数)证明：bn=n/an=n/2^n(n为正整数),前n项和为Tn

a3^2=a1^2*q^4　　a2*a6=a1^2*q^6　　q=1/3　　2a1+3a1*q=1　　a1=1/3　　an=(1/3)^n　　bn=-1-2-3-...-n=-(n+1)n/2　　令c

(1)a3^2=9a2a6(a2p)^2=9a2(a2p^4)a2^2p^2=9a2^2p^4∵此数列各项均为正数∴a2^20,p>0两边同时除以a2^2p^2,得9p^2=1,p=1/32a1+3a

正数组成的等比数列，则q＞0，且a23=a2a4=1，∴a3=1＞0；又S3=a1+a2+a3=1q2+1q +1=7，即6q2-q-1=0，解得q=12，或q=-13不符题意，舍去则an=

这个错了a3*a6*a9...a30=（a3*a30）^10=2^40a3*a6*a9...a30一共是10个,所以a3*a6*a9...a30=（a3*a30）^5=2^20再问：非常感谢点拨！！！

公比为q,a1=a2/q,a3=a2qa1×a2×a3=a2³同理,a4×a5×a6=a5³...a28×a29×a30=a29³因此a1×a2×a3×...×a30=(

设首项我a,公比为q,则a^4*q^6=16,aq(1+q)=5∴q^1/3+q^4/3=5/2

一、a2a4=1a1qa1q^3=1a1^2q^4=1{an}是由正整数组成的等比数列a1>0q>0a1q^2=1S3=[a1(1-q)^3]/(1-q)=7a1(1+q^2+q)=71+q^2+q=

因为a1*a2*a3.a30=2^30=（a1）^15=2^30即a1*a30=4因为a2*a5*a8.a*29=1024

整数部分a,小数部分b,a≥1,1>b>0a/b=(a+b)/a=1+b/a1

等差数列的中间数是15／3＝5,故设三个数是5-d,5,5+d加上9后是：14-d,14,14+d,成等比数列．(14-d)(14+d)=14^2得d=0故原来三数是：5,5,5

由a2a4=4,得a3=√4=2,设公比的倒数1/q=t,∵S3=7/2,∴2（1+t+t＾2）=7/2,解得t=1/2（数列各项为正,舍去负的解）q=2∴a1=1/2,a2=1等等,不难得到s5=1

由a3=8,s3=14易求出a1=2,a2=4,所以可知公比为2即得数列an=2^n（b1/a1）+（b2/a2）+…+（bn/an）=n/（2^n）,（1）则（b1/a1）+（b2/a2）+…+[b