已知3的n次方加m能被整除,求证3的n加3次方加m也能被13整除
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 15:46:35
解题思路:同底数幂的除法可解解题过程:已知xm=3xm+n=15求xn同学:以上解答如有疑问请在讨论中提出,祝学习进步!最终答案:略
3^n+m能被10整除所以个位是03^(n+4)+m=3^4*3^n+m=81*3^n+m因为1乘以一个数结果还是那个数所以81*3^n的个位数和3^n一样所以81*3^n+m的个位数和3^n+m一样
口水题:设3的m次方+n能被10整除当n=4时3的m+4次方也能被10整除
解题思路:计算问题解题过程:最终答案:略
变形:3^(n+3)+m=3^n*3^3+m=27*3^n+27m-26m=27*(3^n+m)-26m∵3^n+m能被13整除26m也能被13整除∴27*(3^n+m)-26m能被13整除即3^(n
^这个符号是几的几次方的意思.3^(m+4)+n=3^4 *3^m+n=81*3^m+n=80*3^m+(3^m+n)80*3^m与3^m+n都是10的倍数,所以3的m加4次方加n也能被10整除.有问
“3n-2n”是不是3的N次方—2的N次方再问:是的再答:3^(N+2)-2^(N+2)+3^N-2^N=3^N(3^2+1)-2^N(2^2+1)=3^N×10-2^N×53^N×10能被10整除,
3^(n+2)-3^n=3^n*3^2-3^n=3^n*(3^2-1)=8*3^n=8*3*3^(n-1)=24*3^(n-1)
由题意:3^m+n=10a(a为整数)3^(m+4)+n=3^4x3^m+n=81x3^m+n=80x3^m+3^m+n=10x(8x3^m)+10a=10(8x3^m+a)故能被10整除好好学习天天
加3是在指数上吧?证明:3^(n+3)+m=3^n×(3^3)+m=27×3^n+m=26×3^n+3^n+m26×3^n能被13整除,3^n+m能被13整除,所以相加能被13整除.证明完毕
设3^n+11^m=10K(K为正整数),则3^n=10K-11^m3^(n+4)+11^(m+2)=81(10K-11^m)+121*11^m=510K+(121-81)*11^m=510K+40*
再答:不客气再答:采纳一下吧
设三的n次加11的m次为10k,令所证式减之再分解,有所证式=10k+80*3n次+120*11m次=10p,p为自然数,得证
应该是3^(n+3)+m能被13整除3^(n+3)+m=(3^n)*3^3+m=3^n*(26+1)+m=26*3^n+(3^n+m)26*3^n=13*(2*3^n)能被13整除(3^n+m)也能被
3^(n+3)+m=27*3^n+m=26*3^n+(3^n+m)由于3^n+m能被13整除,而,26*3^n显然能被13整除,所以3^(n+3)+m能被13整除其中3^(n+3)表示3的n+3次方,
3^N+11^M能被10整除所以3^N+11^M的个位数是0因为11^M的个位数是1所以3^N的个位数是9而3^4=81,所以3^(N+4)的个位数还是9并且11^(M+2)个位数是1所以:3^(N+
证明:3^(n+3)+m=3^n×(3^3)+m=27×3^n+m=26×3^n+3^n+m26×3^n能被13整除,3^n+m能被13整除,所以相加能被13整除.证明完毕
证明:(1)当n=1时n^3+5n=6能被6整除(2)设n=k时k^3+5k能被6整除,则当n=k+1时(k+1)^3+5(k+1)=k^3+5k+3(k^2+k)+6因为k^3+5k能被6整除且6也
13579.再问:你是怎么算的?再答:一个一个算再找规律
11^m个位数为1,3^n+11^m=10k则,3^n的尾数应为9,即n=2+4p,p=0,1,2...3^(4n)=(3^4)^n=81^n3^(4n)+11^(2m)=不可能被十整除.