已知:BD=CD,ED⊥FD,求证:BE CF>EF .

解题思路：解答时，根据三角形全等的判定及其性质即可解答解题过程：详见附件

证明：过D作DG⊥EF垂足为G.∵DE是∠BEF的平分线∴∠BED=∠GEDBD=CD∴△BDE≌△FDE∴BD=DF=DC,BE=EF.再证△DGF≌△DCF∴∠GFD=∠CFD,CF=FG∴DF是

AB⊥BD,ED⊥BD所以∠B=∠D=90度AB=CD,BC=DE所以△ABC≌△CDE所以∠A=∠DCE∠A+∠ACB=90度所以∠DCE+∠ACB=90度所以∠ACE=90度,AC⊥CE同理：图(

证明：因为CA垂直于BF于A,FD垂直于BC于D,所以角CAB=角FDB=90度,所以角C+角B=90度,角F+角B=90度,所以角C=角F,因为角CAB=90度,BD=CD,所以AD是直角三角形BC

证明：∵AB⊥BD,ED⊥BD∴∠ABC=∠CDE=90º又∵BC=DE,AB=CD∴⊿ABC≌⊿CDE（SAS）∴∠ACB=∠E∵∠E+∠ECD=90º∴∠ACB+∠ECD=90

-.-这样自己看好图角EDB=角CDF,角ABC=角ACB,BD=CD.得出三角形BDE全等于三角形CDF.所以角ABC=角BCF.又因为角ABC等于角ACB.得出角BCF等于角ACB所以CD平分角A

（1）在Rt△ABC与Rt△CDE中∵AB=CDAC=CE∴Rt△ABC≌Rt△CDE∠A=∠DCE∵∠A+∠ACB=90º∴∠DCE+∠ACB=90º从而∠ACE=90º

通过边角边可证两个三角形全等则∠ACB=∠CED又因为∠DCE+∠CED=90°则∠ACB+∠DCE=90°则∠ACE=90°

连接AC交BD于G,AE交DF于H．∵AB平行且等于ED,AF平行且等于CD,∴四边形AEDB是平行四边形,四边形AFDC是平行四边形,∴AE=BD,AC=FD,∵FD⊥BD,∴∠GDH=90°,∴四

第一问,当然是直角九十度啦.GBDF是矩形,那三组对边平行且相等可证.第二问,24*18=432啦,矩形嘛第三问,当然是两对三角形全等可知道,六边形的面积等于矩形的面积,所以也是432.

∵AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE∴△ABC≌△CDE∴角BAC=角DCE、角ACB=角CED∴角ACB+角DCE=90°∴角ACE=90°∴AC⊥CE

∵AB⊥BDED⊥BD∴∠ABD=∠BDE=90°在△ABC与△CDE中AB=CD∠ABC=∠CDEBC=DE∴△ABC≌△CDE(SAS)∴∠A=∠DCE∠ACB=∠E∴∠A+∠ACB=∠ECD+∠

(1)∵AB⊥BDED⊥BD∴∠B=∠D=90°在△ABC与△CDE中,{AB=CD{∠B=∠D{BC=DE∴△ABC≌△CDE∵∠EDC+∠ECD=90°∴∠ACE=∠BCD-∠ACB-∠ECD=1

1)AC＋CE的长:√（x^2+1）+√[(8-x)^2+25]2)当A、C、E三点共线时,AC＋CE的值最小,所以连接AE,交BD于C'可证三角形ABC'与三角形EDC'全等,则AB:BC'=DE:

1.∵AD⊥BC于D,BD=ADFD=CD.∴△BFD≌△ACD∴∠FBD=∠CAD2.因为∠FBD=∠CAD,∠BFD=∠AFE所以△BFD∽△AFE故∠BDF=90°=∠AEF,所以BE垂直AC3

证明：因为AB=AC,所以角ABC=角ACB又因为BE=CD,所以三角形BCD全等于三角形CBE（边边角）所以BD=CE,角BDC=角BEC所以,AD=AE所以,三角形ADC全等于三角形AEB（边边角

90

AC垂直于CE∵AB⊥BD,ED垂直BD∴∠ACB=90,∠ECD=90∵AB=CD,AC=AE∴ACB≌CED∴∠BAC=∠DCE∵∠BAC+∠ACB=90∴∠ACB+∠DCE=90∴∠ACE=90

AB=CDBC=DE,AB⊥BD,ED⊥BD,所以△ABC全等△CDE,所以角ECD等于∠CAB,∠ACB=∠ECD,所以∠ACB+角ECD=90°,所以AC⊥CE.