已知:DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,DE=BF,AE=CF求证AB=CD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 09:26:46
AB=CD,AE=CF,AE-EF=CF-EF,AF=CE,<AFB=<CED=90度,RT△AFB≌RT△CED,BF=DE,《BFG=〈DEG=90度,〈BGF=〈DGE,(对顶角相等
AB=CD,AE=CF,AE-EF=CF-EF,AF=CE,
证明:(1)∵DE⊥AC,BF⊥AC,∴∠DEC=∠BFA=90°.又∵AB=CD,DE=BF,∴Rt△DEC≌Rt△BFA.∴∠C=∠A.∴AB∥CD.(2)∵Rt△DEC≌Rt△BFA,∴EC=F
首先先证明那两个直角三角形全等然后DE和BF平行且相等所以就是个平行四边形
(1)∵DE⊥AC,BF⊥AC∴∠DEC=∠BFA=Rt∠又AB=AC,DE=BF∴Rt△DEC≌Rt△BFA(HL)∴AF=CE∴AF-EF=CE-EF即AE=CF(2)∵Rt△DEC≌Rt△BFA
∵DE⊥AC,BF⊥AG∴∠DEC=∠BFA=90°在RT△DEC和RT△BFA中DC=ABDE=BF∴RT△DEC≌RT△BFA(HL)∴∠DCE=∠BAF∴DC∥AB
AE=CF.求证:DE=BF.应该弄反了吧.因为AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,DE=BF根据全等三角形的判断:直角三角形斜边和一条直角边(HL)△AFB与△CED全等所以AF=CE
多年未解过题了,好多定理忘记了,我给个思路吧.可能不规范,你自己润色一下.已知:直角三角形DEC的斜边CD、直角边DE与直角三角形BFA的斜边AB、直角边BF相等.则直角三角形DEC与直角三角形BFA
不用作辅助线.∵四边形ABCD是正方形,∴∠ADC=∠ABC,BC=CD,∵CF=CF,∴△BCF≌△DCF,∴∠CBF=∠CDF,,∵E是BC中点,∴BE=CE,∵AB=DC,∠ABC=∠ACD.∴
∵DE⊥AC,BF⊥AC∴△ABF和△CDE是直角三角形∵AB=CDBF=DE∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL)∴∠C=∠A∴AB∥CD(内错角相等)
∵AB∥DC.∴∠DCE=∠BAF.∵DE⊥AC,BF⊥AC.∴∠DEA=90°=∠BFC.∵AE=CF.∴AE+EF=CF+EF.即AF=CE.∴△CDE≌△ABF(ASA)∴DE=BF.
(1)证明:∵AE=CF,∴AE+EF=CF+EF,∴AF=CE,∵DE⊥AC,BF⊥AC,∴∠AFB=∠DEC=90°,∵DC∥AB,∴∠DCE=∠BAF,在△AFB和△CED中∠BAF=∠DCEA
你确定是DE⊥AC,DF⊥AC么?不是B?------------------------------------------AB平行于CD,所以角BAF=角DCE因为AE=CF,EF=EF,所以AF
【E应为AD与BF的交点】证明:∵BF⊥AC,AD⊥BC∴∠BFC=∠ADC=90º∵∠CAD+∠ACD=90º∠CBF+∠ACD=90º∴∠CAD=∠CBF又∵∠ADC
证明:∵DE⊥AC,BF⊥AC∴∠CED=∠AFB=90∵AB=CD,DE=BF∴△ABF≌△CDE(HL)∴AF=CE,∠BAC=∠DCA∴AB∥CD再问:第一问呢?再答:倒数第二行∴AF=CE,
∵ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD,∴∠BAF=∠DCE,∵DE⊥AC,BF⊥AC,∴∠AFB=∠CED=90°,BF∥DE(垂直于同一条直线的两直线平行),∴ΔABF≌ΔCDE(AAS
证明:(1)∵DE⊥AC,BF⊥AC,∴在Rt△DCE和Rt△BAF中,AB=CD,DE=BF,∴Rt△DCE≌Rt△BAF(HL),∴AF=CE;(2)由(1)中Rt△DCE≌Rt△BAF,可得∠C
∵DE⊥AC,BF⊥AC,AD=BC,DE=BF∴Rt△ADE全等于Rt△BCF(HL)∴AE=CF∴AE+EF=CF+EF即AF=CE又∠AFB=∠CEDDE=BF∴△AFB全等于△CED(SAS)
∵DE⊥AC,BF⊥AC,AD=BC,DE=BF∴Rt△ADE全等于Rt△BCF(HL)∴AE=CF∴AE+EF=CF+EF即AF=CE又∠AFB=∠CEDDE=BF∴△AFB全等于△CED(SAS)