已知:o为ad,bc中点ad=bd求证:aob=doc

证明如下：∠GBC=∠ACG（同弧对应的角相等）∠GBC+∠BED=90∠ACG+∠CFG=90所以∠CFG=∠BED又∠BED=∠AEF∠AFE=∠CFG（对顶角）所以∠AEF=∠AFE所以AE=A

连接oe,af两个相似的直角三角形立现,oc=3,oe=1,算出ec,问题就解决了

（1）如图，连接OE交FD于点G，∵点D为AC的中点，AD=2∴AC=4∴BC=AC=4．∵BC切⊙O于E，∴OE⊥BC，∴CE＝32−12＝8＝22，∴BE=4-22；（2）∵DF∥BC，∴△OGD

因为DM=X,MC=X,所以AD=4X,EM-2X作垂线FN,EM因为EF=AC=2DE,那么FD=DE,所以DM=DN=MC=X因为劣弧中点则BN=NC=3X所以BD=4X,AD=4X所以等腰RT△

BC是切线,所以OE垂直BCAD=2,所以半径为1OE=1,CO=CD+OD=3所以CE=√（9-1）=2√2所以BE=BC-CE=4-2√2

延长AD到E,使DE=AD,则三角形ADC全等于三角形EBD即BE=AC=2在三角形ABE中,AB-BE

延长AN交BC延长线于E点,则易证△ADN≌△ECN,∴AD=EC,∴AN=EN,∴MN是△ABE的中位线,∴MN∥BE,即MN∥BC,∴MN=½BE=½﹙BC＋CE﹚=½

连接OE交AD于G∵E为弧AD中点,∴OE⊥AD,AG=DG,∵BC是切线,AC是直径,∴∠ACB=90°,在RTABC中,cosB=BC/AB=3/5,设BC=3X(X>0),则AB=5X,∵AC=

作以OBOC为邻边的平行四边形OBEC平行四边形的对角形(因为平行四边形对角线互相平分D为中点）所以平行四边形定则OE=OB+OC=2AO=AD因为AD=OEOD=ODAO=DE又OD=DE所以AO=

∵AD是△ABC的中线,∴S△ABD=S△ADC=½S△ABC（同高,底边BD=DC）∵BE是△ABD的中线,∴S△ABE=S△BDE=½S△ABD=1/4*S△ABC（同高,底边

1）证明：∵AD=BC,AB=DC∴四边形ABCD为平行四边形∴AD∥BC∴∠ADB=∠CBD又∵∠ADB+∠BDE=180°∠CBD+∠DBF=180°∴∠BDE=∠DBF又∵O是BD中点∴OD=O

解题思路：用圆性质证明解题过程：请把完整的条件写一下。最终答案：略

用全等证：因为AD‖BC所以∠DAB=∠ABC又因为O为AB中点所以OA=OB在△AOD与△BOE中OA=OB∠DAB=∠ABC∠AOD=∠BOE所以△AOD≌△BOE所以OD=OE

相同的弧对应的角相等,弧AC对应∠ADC,∠CBA所以∠ADC=∠CBA对顶角相等,∠AOD=∠COB所以△AOD∽△COB又因为AD=BC所以△AOD≌△COB即AB=CD

此题仅字母不同,做法完全相同(举一反三):梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别是AD、BC的中点,∠B+∠C=900.求证：EF=（BC-AD）.作EG‖AB,交BC于E;作EH‖DC,交BC于E.

（1）证明：连接OA，∵A是BC弧的中点，∴OA⊥BC．∵AF∥BC，∴OA⊥AF．∴AF是⊙O的切线．（2）∵∠BAE=DAB，∠ABE=∠ADB，∴△ABE∽△ADB．∴ABAD=AEAB．∴AB

连接并延长AM交BC于P先由角边角证三角形ADM与BPM全等,得到BP=AD,AM=PM,再由AM=PM,AN=CN,可得MN=1/2CP而CP=BC-BP=BC-AD故MN=1/2(BC-AD)

证明:设OD=a,OE=c,DE=b;AD=BC=2m.∵OD⊥DE.∴DE²=OE²-OD²,即：b²=c²-a².E为BC的中点,则：B

证明：∵AB＝CD、AD＝BC,AC＝AC∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠BAD＝∠DCA∵O是AC的中点∴AO＝CO∵∠AOE＝∠COF∴△AOE≌△COF（ASA）∴EO＝FO数学辅导团解答了你

证明：∵OA，OB为⊙O的半径，C，D分别为OA，OB的中点，∴OA=OB，OC=OD．在△AOD与△BOC中，∵OA＝OB∠O＝∠OOD＝OC，∴△AOD≌△BOC（SAS）．∴AD=BC．