已知:pa,pc分别是△abc外角角mac和∠nca
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/28 07:21:18
建立空间坐标系A-XYZ,AE为x轴,AD为y轴,AP是z轴
1.是垂直的∵PA⊥面ABCD,AE∈面ABCD∴PA⊥AE∵ABCD是菱形,∠ABC=60°∴△ABC是正三角形又E是BC中点∴AE⊥BC又AD∥BC∴AE⊥AD∵PA∩AD=面PAD∴AE⊥面PA
这种题建系做不就行了么连接AE,可证AE垂直BC,以AE、AD、AP为所在直线分别为XYZ轴建立坐标系不防设AB=2,op向量设成(0,0,c)根据角度关系,标出坐标.最后可证明AF向量与PD向量乘积
把△ABP绕点B顺时针旋转60°得到△BCQ,连接PQ,∵∠PBQ=60°,BP=BQ,∴△BPQ是等边三角形,∴PQ=PB=4,而PC=5,CQ=4,在△PQC中,PQ2+QC2=PC2,∴△PQC
过N做ND垂直AC,D是垂足,连接MD已知N是PC的中点,面PAC垂直面ABC故DN//AP,D是AC的中点所以DM是直角三角形ABC中BC的中位线所以DM//BC所以DM垂直AB又因为ND垂直面AB
在△PFC中,PF=√3/2*a,FC=√3/2*a,PC=a所以PC的中线EF=√2/2*a过F做FG//PA,交PB于G,则∠EFG是PA与EF所成的角的平面角连接EG,在△EFG中,因为FG=1
以BC为x轴,BC中点为原心,BC的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系设点P(x,y),B(-a,0),C(a,0),A(0,√3a)用坐标表示PA²=PB²+PC²得x
证明:作AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,垂心为O∵PA⊥BC,AD⊥BCPA∩AD=APA∈平面PADPD∈平面PAD∴BC⊥平面PAD∵PO∈平面PAD∴BC⊥PO同理:AC⊥PO∵
证明:根据三角形两条边长的和大于第三边原理,有:PA+PB>ABPA+PC>ACPB+PC>BC不等式两边分别相加,得2(PA+PB+PC)>AB+BC+AC推出PA+PB+PC>1/2(AB+BC+
证明:在⊿PAB中,有PA+PB>AB(三角形两边之和大于第三边)(1)同理,在⊿PAC和⊿PBC中,有PA+PC>AC(2)PB+PC>BC(3)(1)+(2)+(3)得:2PA+PB+2PC>AB
因为在△ABP中AP+BP>AB①在△ACP中PC+PA>AC②在△BCP中,PB+PC>BC③三式相加得2AP+2BP+2PC>AB+BC+AC所以PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC)祝学业
PA+PB>ABPA+PC>ACPB+PC>BC2PA+2PB+2PC>AB+AC+BCPA+PB+PC>1/2(AB+AC+BC)
两边之差小于第三边
才做过这道题.因为在△ABP中AP+BP>AB①在△ACP中PC+PA>AC②在△BCP中,PB+PC>BC③三式相加得2AP+2BP+2PC>AB+BC+AC所以PA+PB+PC>1/2(AB+BC
(S1)^2+(S2)^2+(S3)^2=(PA*PB/2)^2+(PB*PC/2)^2+(PC*PA/2)^2=(PA^2*PB^2+PB^2*PC^2+PC^2*PA^2)/4=[PA^2*(PB
证明:由题可知D,E,F分别是棱PA,PB,PC的中点所以:DE,EF,DF分别是三角形PAB,三角形PBC,三角形PCA的中位线所以:在三角形PAB中DE平行于AB在三角形PBC中EF平行于BC,所
设外接球半径为R.易知R²=(a²+b²+c²)/4外接球的表面积=4πR²=π(a²+b²+c²)[面积单位]
证明:在△PAB中,∵ PD/PA=PE/PB∴DE//AB∵DE不在平面ABC内,AB在平面ABC内∴DE//平面ABC同理EF//平面ABC∵EF∩DE=E,且EF,DE都在平面DEF中,∴平面D
证明:延长BH交AC于F,延长CH交AB于E,∵PB⊥PA,PB⊥PC,∴PB⊥平面PAC,∵BF⊥AC,∴PF⊥AC,∴CA⊥平面PFB,∵PH⊂平面PFB,∴PH⊥AC,同理可证PH⊥AB,∵AC
因为:DE是△PAB的中位线,所以AB//DEDF是△PAC的中位线,所以AC//DFFE是△PCB的中位线,所以CB//FEAB//DEAC//DF所以∠BAC=∠EDFCB//FEAC//DF所以