大师作文网已知:如图,AD=BC AC=BD 试证明:∠CAD=角DBC
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 23:03:06
证明：连接AC∵在△ABC、△ADC中：AB＝AD,DC＝BC,AC＝AC∴△ABC≌△ADC（SSS）∴∠B＝∠D数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案.
证明：作DE‖AB,交BC于点E则四边形ABED是平行四边形∴∠B=∠DEC,AB=DE∵AB=CD∴DC=DE∴∠DEC=∠C∴∠B=∠C
因为∠A+∠B+∠C+∠D=360所以∠A+∠B=180所以AD‖BC（同旁内角互补,两直线平行）
∵在ΔAEB和ΔADC中╭│∠A=∠A（同位角）│∠ACD=∠ABE（已知）│AD=AE（已知）╰∴ΔAEB≌ΔADC(ASA)∴AB=AC∵AD=AE;AB=AC∴BD=CE再问：
EF垂直平分AD所以AE=ED所以在三角形EAD中,∠EDA=∠EAD又∠EAD=∠EAC+∠CAD,∠EDC=∠B+∠DAB所以∠EAC+∠CAD=∠B+∠DAB又AD平分∠BAC所以∠DAB=∠C
∵AD∥BC；∴∠A﹢∠B=180°;∵∠B=∠D;∴∠A+∠D=180°;∴AB∥CD（同旁内角互补）
连接AC∵AB=AD,CB=CD,AC=AC∴△CDA≌△CBA(SSS)∴∠B=∠D
连接AB∵AD=BC,AC=BD,AB=BA∴△ABC≌△BAD∴∠DAB=∠CBA,∠CAB=∠DBA∴∠DAB-∠CAB=∠CBA-∠DBA即∠A=∠B
设AC=x，则BC=AB-x，∴x：AB=（AB-x）：x，解得：AC=x=5−12AB，∴ACAB的数值为5−12，∴点C是线段AB的黄金分割点，故主持人应站在点C位置最好．故答案为：5−12；C．
再问：感谢，，
证明:作CE垂直AD的延长线于E,又AC平分角DAB,CM垂直AB,则CE=CM;又AC=AC,则Rt⊿AEC≌RtΔAMC(HL),AE=AM;∵AB+AD=2AM=AE+AM,即:(AM+BM)+
证：∵AE=AF+EF=FC=EF+EC∴AF=EC在△ADF和△CBE中∵AD=CB{AF=EC∠D=∠B∴△ADF≌△CBE∴∠A=∠C∵内错角相等,两直线平行∴AD∥BC本题得证注：证全等那里的
证明：AD平分EAC,所以角EAC=DAC又因为：三角形内角和为180度既角A+B+C=180度；已知角EAD+DAC+A=180所以角B+C=角EAD+DAC由已知条件知道角B=角c所以角B=EAD
设AB沿AD折叠点B落在AC上,这一点设为E,设BD=X,则AD=8-X,很容易证明：DE=BD=X,AE=AB=6,则由直角三角形的定理可知：AC=10=AE+CE则CE=4那么CE^2=16=CD
你好,尛乖↘槑：∠B=∠C,理由如下：∵AD‖BC∴∠1=∠B(两直线平行,同位角相等)∠2=∠C(两直线平行,内错角相等)∵AD平分∠EAC∴∠1=∠2∴∠B=∠C
CE⊥AD且AD平分∠BAC,ADEC交于G所以CG=GE,直角三角形CDG全等EDG,∠ECD=∠DEC；EF平行于BC,∠ECD=∠CEF,故,∠CEF=∠DEC,所以EC平分∠DEF.
证明：在△ADC和△CBA中AB=DCAD=BCAC=AC（公共边）∴△ADC≡△CBA（SSS）∴∠B=∠D（全等三角形对应角相等）
设AC=x，有x+23x=5，解得：x=3，即AC=3cm，∴CD=2，又B是AC的中点，AB=BC=32cm．
因为BF‖DF所以∠B＋∠BCD=180°又因为∠B=∠D所以∠D＋∠BCD=180°所以AD‖BC
因为AD//BC所以∠DAC=∠BCA因为∠B=∠DAC=AC所以：△ADC≌△CAB