已知:如图,A是弦BF的中点,AD⊥BC,垂足为D,AD交BF于E,联结EO

证明：∵BD⊥AD∴∠ADB=90°∵AE=BE∴AB=2DE∵DE=BF∴AB=2BF∵AD∥BC∴∠CBD=∠ADB=90°∵DF=CF∴CD=2BF∴AB=CD∵∠ADB=∠CBD=90°AB=

1.①证出△ABE≌△FCE,然后得出AB=CF②平行四边形,从AB‖CF,得到∠BAF=∠CFA（内错角相等）,得AC‖BF,∴四边形ACBF是平行四边形.2.平行,还是因为内错角相等.（∠BEF=

证明：过D作DM‖AF,交CE于M在△DME和△AFE中,∠DEM=∠AEF,DE=AE,∠FAE=∠MDE∴△DME≌△AFE,AF=DM;∵AD是△ABC的中线∴D是BC的中点,DM=1/2BF∴

过点D作DG//CF交AB于点G在△BFC中,∵GD//CF,BD=DC,所以GD是△BFC的中位线,所以BG=GF,同理,FE是△AGD的中位线,所以AF=FG,所以AF=FG=BG=1/2BF

过D作DG‖BF,交CF于G∵BD=DC,DG‖BF∴DG是三角形BFC的中位线,DG=1/2BF∵DG‖AF,AE=ED∴△AEF≌△DEG∴AF=DG∴AF=1/2BF

∵平行四边形ABCD∴AB＝CD,AB‖CD∵AE＝CF∴AB－AE＝CD－CF即BE=DFBE‖DF∴四边形BEDF为平行四边形∴DE‖BF,BE=BF因为：M、N分别是DE、BF的中点∵ME=FN

证明：①∵E、F分别是AB，CD的中点，∴AE=12AB，CF=12CD，∵AB=CD，∴AE=CF，在△ADE和△CBF中AE=CFAD=BCDE=BF∴△ADE≌△CBF（SSS）；②∵△ADE≌

证明：过D作DM‖AF,交CE于M在△DME和△AFE中,∠DEM=∠AEF,DE=AE,∠FAE=∠MDE∴△DME≌△AFE,AF=DM;∵AD是△ABC的中线∴D是BC的中点,DM=1/2BF∴

简单证明：连结EF、EB,由中位线定理得EF=AD/2在直角三角形ABC中,BE=AC/2（直角三角形中,斜边中线等于斜边的一半）又：AD=AC,所以：EF=BE,又G是BF的中点,所以EG⊥BF（等

（4/5）* 向量a+（2/5）* 向量b

做DH//AC,交BG于H∠HDF=∠GEF,∠DFH=∠EFG,且DF=EF∴△HDF与△GEF全等,DH=EGDH//AC,D为AB的中点,那么DH=1/2AGAG:EG=AG:DH=AG:1/2

证明：连接BD交AC于O点,连接BF.方法一：∵AC=CE,三角形ABE为直角三角形,F为斜边AE上的中点∴CF⊥AE,且BF=AF,∠FBA=∠FAB又∵∠ABD=∠BAC∴∠FBA+∠ABD=∠F

关键点是做辅助线!过D点做DG平行于CF交AB于G,△BCF中,D为BC中点,则G为BF中点,△AGD中,E为AD中点,则F为AG中点,∴AF=FG=BG,AF=1/2BF证毕.

参考\x0937.“你别忘记了,收购成功的前提,是你答应让我成为新的财务总监.哼哼,你敢让我公司的人都喝西北风,我就敢偷光你们公司的钱,让你们连西北风都没得喝!”

图形字母标错,应如上图：设正方形边长为l,DF=x,则tan a=1/2 (l+x)^2=l^2+(l-x)^2  4lx=l^2  x=i

因为AE=CF,AD=CB(平行四边形),角A=角B（平行四边形）所以三角形AED全等于三角形CFB所以DE=BF又DE=2MD,BF=2NB所以NB=ME因为三角形AED全等于三角形CFB所以角AD

AD／／BC,BD⊥AD角ADB=角CBD=90度直角三角形中线等于底边的一半所以DE=BF=1/2AB=1/2CDAB=CD,BD=DB（HL定理）三角形ABD全等与三角形CDB所以角A=角C

设BD与EF相交于点M∵AD∥BC,AD⊥BD,E、F为AB、CD中点∴EF⊥BD于点M,且DM=BM,EF∥AD∥BC又①DE=BF可得△DEM≌△BFM（HR定理）∴∠DEF=∠BFE又∠ADE=

（1）证明：延长AD于圆交于点GBC为直径,且BC⊥AD,根据垂径定理,弧AB=弧BGA为弧BF中点,所以弧AF=弧AB=弧BG∠BAG和∠ABF分别为弧BG、弧AF所对圆周角因此∠BAG=∠ABF,

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