已知:过△ABC顶点C任作一直线

∵Rt△ABC中，AC=3，BC=4，∴AB=AC2+BC2=5，∵CA1⊥AB，∴CA1=AC•BCAB=125，cos∠B=ACAB=45，∵A1C1⊥BC，∴∠CA1B=∠A1C1B=90°，∴

在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，∴AB=32+42＝5，又因为CA1⊥AB，∴12AB•CA1=12AC•BC，即CA1=AC•BCAB=3×45=125．∵C4A5⊥AB，∴△BA5C4∽△B

1.因为∠ACD+∠ECB=90∠ACD+∠CAD=90所以∠ECB=∠ACD因为∠CEB=∠ADCAC=BC所以△CEB全等于△ADC2.因为△CEB全等于△ADCAD=CECD=BECE=CD+D

因为BD=CE,AB=BC,且三角形ADB和BEC是直角三角形,所以第三条边AD=BE⊿ADB≌⊿BEC所以∠DAB=∠EBC=90-∠ABD∠EBC+∠ABD=90∠ABC=90即AB垂直于BC

25°∠ACF=∠AFC=2∠D∠D=∠DCB∠ACF=2∠ECB∠ECB=25°

延长AE,交直线BC于点M,延长AF,交直线BC于点NBE是△ABM的角平分线和高,则AE=ME同理AF=FN所以FE是△AMN的中位线所以EF平行于BC

证明：延长DM交CE于N（如图）∵BD⊥AD，CE⊥AD，∴BD∥CE，∴∠1=∠2，又∵BM=CM，∠BMD=∠CMN，∴△DBM≌△NCM（ASA），∴DM=MN，∴M是DN中点又∵∠DEN=90

四种情况（1）图1,DA=DB,DA=DC可得∠BAC=90°（2）图2,DB=DA,CD=CA 可得∠BAC=108°（3）图3,DA=DB,BC=BD可得∠BAC=36°（4）图4,DA

由△ABC面积不变,得,△ABC面积=（1/2）*AC*BC=(1/2)*AB*CA1,3*4=5*CA1,解得,CA1=12/5,由△CA1B面积=（1/2）CA1*A1B=(1/2)BC*C1A1

证明：1）∵∠ACE+∠EAC=90°,∠ACE+∠BCF=90°∴∠EAC=∠BCF∵∠AEC=∠BFC=90°,AC=BC∴⊿AEC≌⊿CFBB（AAS）∴AE=CF,EC=BF∴EF=EC+CF

（1）如图1，∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠ABC=∠ACB=45°．∵BC⊥l，∴∠BCE=90°，∴∠ACE=45°，∴∠ACE=∠B．∵∠DAE=90°，∴∠2+∠CAD=90°．∵∠1+

证明：∵∠ACB＝90∴∠ACM+∠BCN＝180-∠ACB＝90∵AM⊥MN,BN⊥MN∴∠AMC＝∠BNC＝90∴∠ACM+∠CAM＝90∴∠CAM＝∠BCM∵AC＝BC∴△ACM≌△CBN（AA

CA1等于2.5,C4A5/A5C5等于5/4.这道题目是通过相似三角形做的,我没有去计算,口算的.其实你只要画图一看,就知道C4A5/A5C5等于CA1/A1C1,也就是BC/AB.所以这样的题目其

CA1=12/5；C4A5/A5C5=5/4;过程只要画图就能看出来,第二个问题：这些三角形都是相似的,比例都是一样的,所以就是5/4了!打字不易,再问：有几个图形相似？

A1B1B是ABC面积的(12/25)^2A2B2B1是A1B1C面积的(12/25)^2.AnBnBn-1是An-1Bn-1C面积的(12/25)^2A1B1C是ABC面积的(16/25)^2A2B

可证明：ΔADC≌ΔCEB,∴CE=AD=5,CD=BE=3,∴DE=CE-CD=2.

根据三角形中位线得：△A'B'C'的周长为△ABC的周长的2倍即4×2=8.

三角形ABC的周长也是12cm.画一个图就知道了.AB=A'B'；AC=A'C'；AB=A'B'.

因为AB平行A‘B’,BC平行B‘C’,所以有平行四边形ABCB',所以AB=B‘C,BC=AB’同理,AB=A‘C,BC=AC',AC=A'B=BC'所以三角形ABC周长为三角形A’B‘C’周长的一

这是一个勾3股4玄5三角形.（1）因△A1AC与△ABC具有共角A和直角,所以△A1AC相似于△ABC（三角相同）.（2）AC:CA1=5:4；CA1:A1C1=5:4所以,A1C1的长=4/5（CA