已知==,且2x 4y﹣6z=120,求x.y.z的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/26 03:24:28
1/x=p1/y=q1/z=rpq+qr+pr=1(y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1/y+1/z)^2为(pq+qr+pr)[r/p+r/q+q/r+q/p+p/r+p/q
因为|z|=1,所以Z^2一定=1,所以Z1=4-Z;又因为z=1或者-1,所以当z=1时,Z1=3;当z=-1时,Z1=5;所以|Z1|的最大值和最小值分别是3,5.
z=1+√3i 代数法如下图: 几何法:由复数的几何意义可知,z表示的点与点(-1,-√3)关于原点对称则,z表示的点为(1,√3)所以,z=1+√3i
(z+i)/(z-i)取barbar(z+i)/(z-i)=(barz-i)/(barz+i)(因为|Z|=1,所以z*barz=1)=(1/z-i)/(1/z+i)=(1-iz)/(1+iz)=(i
3|z|=|z的模|+62|z|=6|z|=3所以4+b²=9b²=5b=±√5即z=2±√5i再问:不好意思,搞错,右边是|z的共轭|
z=3+3i,或z=-2-2i.
1.设z=x+yi,x,y∈R,y≠0,则z^2+2z'=x^2-y^2+2xyi+2(x-yi)=x^2-y^2+2x+(2xy-2y)i∈R,∴2xy-2y=0,∴x=1.由|z|=√2得x^2+
∵|z|=1,则z对应的点Z在以原点为圆心,以1为半径的圆上,如图,∴|z-2-2i|的最小值是复数2+2i对应的点(2,2)到原点的距离减去半径1,即22+22−1=22−1.故选B.
假设复数Z=a+bi,则由已知,得:(a-2)的平方+b的平方=4.①Z+4/Z=a+bi+〔4/(a+bi)〕=a+bi+〔4(a-bi)/(a+bi)(a-bi)〕=a+〔4a/(a的平方+b的平
依题,由复数z=x+yi(x,y∈R),满足│z│=1,得:x^2+y^2=1另外:│z-1-i│^2=(x-1)^2+(y-1)^2=-2(x+y)+3(注:将x^2+y^2=1带入)而:1/2=(
设z=yi原式=yi/1+y——i²=-1
设z=x+yi(x、y属于R)PS:这句话一定要写,以后高考要按此来给分!z^2+2z=x^2-y^2+2xyi+2x+2yi=(x^2-y^2+2x)+(2xy+2y)iPS:实部归实部,虚部归虚部
设z=x+yiz+1/z=(x+yi)+1/(x+yi)=(x+yi)+(x-yi)/(x²+y²)=x+x/(x²+y²)+[y-y/(x²+y&s
设z=bi|z-1|=|-1+i|√(1+b^2)=√2b=±1所以z=±i
如此简单3^x=4^y=6^z=t-->x=10g3(t)y=log4(t)z=log6(t)-->1/x=logt(3)1/y=logt(4)1/z=logt(6)-->1/z-1/x=logt(6
因为:z为纯虚数,所以:设z=bi因为:|z-1|=2,所以:|-1+bi|=2即:1+b^2=4,解得:b=根号3或-根号3所以:z=(根号3)i或(-根号3)i
∵z+2i是实数,∴复数z的虚部为-2i,设z=a-2i,∵|z|=4,∴a2+4=16,∴a=±23,∴z=±23−2i.故答案为:±23−2i.
z=a+bi,a,b是实数则a^2+b^2=11/z=1/(a+bi)=(a-bi)/(a^2+b^2)=a-bi所以z+1/z=2az≠±i所以a≠0所以z+1/z≠0所以z+1/z=(z^2+1)
z=cost+isintcos2t+isin2t+2cost+2isint+cost-isint
设z=cost+isint--->|z|=1,1/z=z~=cost-isint1)证:(z+1)/(z-1)=[(cost+1)+isint]/[(sint-1)+isint]={2[cos(t/2