已知a b=1,求证a平方 b平方大于等于二分之一

2(a^2+b^2+1)-2(ab+a)=(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2a+1)+b^2+1=(a-b)^2+(a-1)^2+b^2+1(a-b)^2>=0,(a-1)^2>=0,b^2>=

设a=sinxb=cosxc=sinyd=cosy(0

◆估计楼主抄题有误,原题应该如下:

用反证法.假设a²+b²+c²+d²+ab+cd=1.则(a+b)²+(c+d)²+(a-d)²+(b+c)²=2(a&

应该是a^3+3ab+b^3吧a^3+3ab+b^3=(a^3+b^3)+3ab=(a+b)(a^2-ab+b^2)+3ab=a^2-ab+b^2+3ab=a^2+2ab+b^2=(a+b)^2=1得

2(A平方+B平方+C平方)=(a^2+b^2)+(b^2+c^2)+(a^2+c^2)>2ab+2bc+2ac=2(ab+bc+ac)A平方+B平方+C平方>AB+BC+CA把第一题的A平方,B平方

证明：作差∵ab(c^2-d^2)-cd(a^2-b^2)=abc^2-abd^2-cda^2+cdb^2=(abc^2-cda^2)-(abd^2-cdb^2)=ac(bc-ad)-bd(ad-bc

∵a²+b²+c²=ab+bc+ac∴2a²+2b²+2c²-2(ab+bc+ac)=a²+b²+c²-(ab

a>b>ca+b+c=1=>a=1-(b+c)假设b+c=1+2/3=5/3b^2+c^2>=(b+c)^2/2=>a^2+b^2+c^2>(5/3)^2+(b+c)^2/2=25/9+2/9=3（因

a²/b(a+b)-b²/a(a+b)=0(a³-b³)/ab(a+b)=0(a-b)(a²+ab+b²)=0∵a≠b∴a²+ab

2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0所以(a-b

证明：∵a、b均为实数,∴（a－b）²≥0a²＋b²－2ab≥0a²＋b²≥2ab证毕!

解析（1）a²b+ab²=ab(a+b)2x4=8(2)a²+b²=(a+b)²-2ab=16-2x2=12再问：能用汉字告诉我吗？我上面两步看不懂再

(a+b)^2*(a^2-ab+b^2)-(a^2+b^2)^2=(a+b)*[(a+b)*(a^2-ab+b^2)]-(a^2+b^2)^2=(a+b)*(a^3+b^3)-(a^2+b^2)^2=

证法1:ab+cd=ab(c^2+d^2)+cd(a^2+b^2)(因为a^2+b^2=1,c^2+d^2=1)=abc^2+abd^2+cda^2+cdb^2=(abc^2+cda^2)+(abd^

2(a^2+b^2)-2(ab+a+b-1)=(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)=(a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2>=0取等号则a-b=0,a-1=0

即(4a²-4ab+b²)+(b²-4b+4)=0(2a-b)²+(b-2)²=0所以2a-b=0,b-2=0b=2,a=b/2=1所以原式=1/1×

用反证法证明.假设a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd=1因为ad-bc=1所以a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd=ad-bc所以等号两边同时乘以2,则2a^2+2b^2+2c^2+2d

假设是中项,则(b^2+d^2)(a^2+c^2)=(ab+cd)^2得(bc）^2+(ad)^2=2abcd(bc-ad)^2=0所以bc=ad假设成立

证明：tanα+sinα=a①tanα-sinα=b②（①+②）/2得tanα=(a+b)/2（①-②）/2得sinα=(a-b)/2∴cosα=sinα/tanα=(a-b)/(a+b)(sinα)