已知a,b,c,是实数,且abc=1,求ab a 1分之a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 17:41:48
2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ac(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0即a=b=c原式得证
a-b=8a=b+8代入ab+c^2+16=0(b+8)b+c^2+16=0b^2+8b+c^2+16=0(b+4)^2+c^2=0则b=-4,c=0a=b+8=4即a+b+c=4-4+0=0
设a+b=c,则原式为c-2=根号c.两边同时平法得:c*c-4c+4=c.解这个方程得c=4和c=1.因为a和b都是实数,所以他们的和的平方根大于零,即a+b-2大于零.所以c=1舍去.最终得a+b
(b+c-a)/a=(c+a-b)/b=(a+b-c)/c=kb+c-a=ak(1)b+c=a(1+k)c+a-b=bk(2)c+a=b(1+k)a+b-c=ck(3)a+b=c(1+k)(a+b)(
因为(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)又因为绝对值a
分母实数化,上下同乘(1-bi)原式=(a+i)(1-bi)/(1+b^2)=(a+b-abi+i)/(1+b^2)=[(a+b)+(1-ab)i]/(1+b^2)上式属于实数则1-ab=0,即ab=
反证法证明假设a>=c+……或者a=……,或者a+c=c^2-ab因为a是正实数所以得a-2c>=-b,即2c
a²+b²+c²=ab+bc+caa²+b²+c²-ab-bc-ac=0两边乘22a²+2b²+2c²-2ab
已知的分别倒数后1/a+1/b=31/b+1/c=41/a+1/c=5三式相加除以2得:1/a+1/b+1/c=6abc/(ab+bc+ac)=1/(1/c+1/b+1/a)=1/6
证:由均值不等式得a²+b²≥2ab,b²+c²≥2bc,c²+a²≥2ca(a²+b²)+(b²+c
2(a+b+c)-2(ab+bc+ca)=(a-b)+(a-c)+(b-c)≥0所以a+b+c≥ab+bc+ca(a+b+c)=a+b+c+2(ab+bc+ca)≥3(ab+bc+ca)=3那么a+b
将已知条件全部倒数,得:(a+b)/(ab)=3,(b+c)/(bc)=4,(a+c)/(ac)=5则1/a=2,1/b=1,1/c=3(ab+bc+ac)/(abc)=1/a+1/b+1/c=6所以
依题意得:a2-2a+1=0且b+1=0且c+3=0∴a=1,b=-1,c=-3,代入方程可得:x2-x-3=0∴x=1±132.
a=2b+√2,ab+√3c^2/2+1/4=0,求bc/a.将a=2b+√2代入ab+√3c^2/2+1/4=0得:(2b+√2)b+√3c^2/2+1/4=0(2b^2+√2b+1/4)+√3c^
∵a+b=4,ab=2c2-43c+10,∴a、b可看作方程x2-4x+2c2-43c+10=0,∴(x-2)2+2(c-3)2=0,∴x-2=0,c-3=0,即c=3∴ab=2×3-43×3+10=
(a+b+c)^2≥3(ab+bc+ac)=3a+b+c≥√3
证明:要证原不等式成立,只需证(a+b+c)2≥3,即证a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)≥3,又ab+bc+ca=1.所以,只需证:a2+b2+c2≥1,即a2+b2+c2-1≥0,因为ab+
=2ac+3bc+3ab就是把那个0平方
用分析法证明.证明:a²+b²+c²≥ab+3b+2c←a²+b²+c²-ab-3b-2c≥0←(a²-ab+1/4·b²
B-c\ad\bab>0在c\a>d\b两边同时乘以ab得bc>ad在不等式两边同时乘以负数,不等式的方向要变号不能只在一边乘,也只能是不等式一边的分子和分母同时乘