已知a,b,c为正实数,满足9a 4b=abc,则a b c最小值为-搜答案-大师作文网

(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(b+c-a)/a(a+b)/c-1=(a+c)/b-1=(b+c)/a-1(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a…………a=-(b+c)b=-(a+c

正实数a,b,cbc/a+ac/b≥2√(bc/a×ac/b)=2c(1)同理ac/b+ab/c≥2a(2)bc/a+ab/c≥2b(3)(1)+(2)+(3)得2（bc/a+ac/b+ab/c）≥2

根据均值不等式,3＝a+b+c≥2√ab+c＝2√c+c.∴c+2√c-3≤0.解此不等式,得（√c+3）（√c-1）≤0,∴√c≤1,∴c≤1,即c的最大值为1.不懂请追问.

abc满足(a+c)(a+b+c)

利用柯西不等式：（3+1+1/3）*（a+2b+3c）≥(√3a+√2b+√c）^2∴(√3a+√2b+√c）^2=39∴√3a+√2b+√c=√39

【注：用柯西不等式证明】证明：【1】易知,2(a+b+c)=[(a+b)+(b+c)+(c+a)].【2】由题设及柯西不等式可得：[(a+b)+(b+c)+(c+a)]×[2/(a+b)+2/(b+c

因为a,b,c为正实数所以a+b+c≥3(abc)^1/31/a+1/b+1/c≥3(1/abc)^1/3所以（a+b+c)(1/a+1/b+1/c)≥3(abc)^1/3*3(1/abc)^1/3=

2(1/a^2+1/b^2+1/c^2)=2(b^2+c^2+a^2)/(abc)^2=2(a^2*b^2+a^2*c^2+b^2*c^2)=a^2(b^2+c^2)+b^2(a^2+c^2)+c^2

²=c(c+a)则,b²-c²=ca与a²=b(b+c)左右两边分别相乘,a²(b+c)(b-c)=cab(b+c)a(b-c)=bcab=bc+ac

方法一：由等式性质,三个等式的分子分母分别相加,有：k=(b+c+a+b+a+c)/(a+b+c)=2一次函数为y=2k+3过1,2,3象限选A.方法二：已知a,b,c为正实数,所以,k>0,那么y=

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a+b=6,c²-ab+9=0c²-a（6-a）+9=0c²+(a-3)²=0c=0,a=3b=6-a=6-3=3所以a=bc=0

∵a，b，c都是正实数，且满足log9（9a+b）=log3ab，∴log9（9a+b）=log3ab=log9ab，∴9a+b=ab，∴9a+bab=9b+1a=1，∴4a+b=（4a+b）（9b+

a+b=1-ca²+b²=1-c²由2（a²+b²）≥（a+b）²所以2（1-c²）≥（1-c）²整理得3c²

题有问题.实数abc=0易知至少有一个为0.要求a再问：没有错再答：楼主请看：实数abc=0易知至少有一个为0。要求a

证明：（1）∵a，b为正实数，∴b2a+a2b-（a+b）=b3+a3−a2b−ab2ab=b2(b−a)+a2(a−b)ab=(a−b)2(a+b)ab≥0．∴b2a+a2b≥a+b．（2）∵a，b

因为(a+b+c)²≥0,当a+b+c=0时,等号成立又,(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac≥0,所以2(ab+bc+ac)≥

令a=x/y,b=y/z,c=z/x那么原不等式等价于证(x+z-y)(y+z-x)(x+y-z)≤xyz若x+z-y,y+z-x,x+y-z有一个不大于0,不妨设x+y≤z,那么y+z-x≥y+x+

a²=b(b+c)b²=c(c+a)b²-c²=aca=(b²-c²)/c(b²-c²)²/c²=b