已知a,β都是锐角,tana=1 7,tanβ=根号10 10,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/10 17:26:18
因为A,B都是锐角,所以sin(A+B)=5根号3/14,所以tan(A+B)=-5根号3/11,把tan(A+B)=-展开,可得tanB=根号3.又因为B为锐角,所以cosB=1/2!
tanA=tan[(B+A)-B]=[tan(B+A)-tanB]/[1+tan2BtanB]=tanB/[1+2(tanB)^2]=1/[1/tanB+2tanB]≤1/(2√2)=√2/4
∵:sinB=(√10)/10,∴:cosB=√[1-(sinB)^2]=(3√10)/10tanB=sinB/cosB=[(√10)/10]/[(3√10)/10]=1/3又:tanA=1/7tan
移项!sinA-cosA/sinA+cosA=1/33sinA-3cosA=sinA+cosA2sinA=4cosA∵tanA=sinA/cosA∴tanA=2
半角公式:tanA=(1-cos2A)/sin2AcotA=(1+cos2A)/sin2AtanA-cotA=-2cos2A/sin2A=-2cot2A=4则cot2A=-2显然tan2A=-1/2所
cos(a+b)=sin(a-b)cosacosb-sinasinb=sinacosb-cosasinbcosacosb+cosasinb=sinasinb+sinacosbcosa(cosb+sin
cos2B=cosB^2-sinB^2=2/5;2B
tan(a+2β)=-1说明a+2b在第二象限或第4象限a+2
2tana+3sinb=74tana+6sinb=14tana-6sinb=1相加得5tana=15tana=3,cosa=(1/3)sina因为a是锐角,所以sina>0sin²a+cos
sinβ=√10/10,可得cosβ=3√10/10所以tanβ=1/3tan(a-β)=(tana-tanβ)/(1+tana*tanβ)=(1/7-1/3)/(1+1/(7*3))=-2/11
cos²a(1+tan²a)=cos²a(1+sin²a/cos²a)=cos²a+sin²a=1
∵tanA-1/tanA=2∴平方,tan²A-2+1/tan²A=4∴tan²A+1/tan²A=6
因为a是锐角,所以a/2也是锐角tana=2tana/2/(1-tan²a/2)=22tana/2=2-2tan²a/2tan²a/2+tana/2-1=0所以tana/
(注:tan²表示tan的平方,依此类推)因为tanA=8/15所以tan²A=sin²A/cos²A=64/225……①又sin²A+cos&sup
3tana=tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)∴3tana-3tanatanb=tana+tanb∴(1+3tana)tanb=2tana∴tanb=2tana/(1+
tan2β=2tanβ/1-tan^2β=2*1/3/1-1/9=4/3所以tan(a+2β)=(tana+tan2β)/(1-tana*tan2β)=(1/7+4/3)/(1-1/7*4/3)=1∴
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(2+3)/(1-2*3)=5/(-5)=-1tan135=-tan45=-1即A+B=135度
SinA/SinB=Cos(A+B)SinA=Cos(A+B)SinB=1/2[sin(2B+A)-sinA]3sinA=sin(2B+A)可见当sin(2B+A)=1=3sinA时sinA有最大值1
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)=(2+3)/(1-2*3)=-1又因为a、β均为锐角所以a+β=135°
是(sina+cosa)/(sina-cosa)还是sina+cosa/sina-cosa无括号?是(sina+cosa)/(sina-cosa)的话=[(sina+cosa)/cosa]/[(sin