已知A=diag-1,2,则A3=

/>A^-1BA=4A+2BA两边同时左乘A得BA=4A²+2ABA（E-2A）BA=4A²两边同时右乘A^-1得（E-2A）B=4A那么B=（E-2A）^-1·4AE-2A=di

证明:A为实对称矩阵,则币可以对角化,令Aa=xa则A^2=Ax^2a^2=xax(x-1)a=0a≠0,x=0,1则A矩阵的特征值只能为0,1所以r(A)=r(=特征值非0的个数所以

diag（a）是对角矩阵,主对角线上的元素都是a.E是单位矩阵,主对角线上元素都为1.

n=4,det(A*)=|A|^(n-1)=|A|^3=8,|A|=2(A*）A=A(A*)=|A|E=2E原等式右乘A得AB=B+3AA*左乘上式,(A*)AB=(A*)B+3(A*)A2B=(A*

ABA^-1=BA^-1＋3EAB=B+3A(A-E)B=3AB=3A(A-E)^-1|A|^(4-1)=|A*||A|=2A=diag(2,2,2,1/4)(A-E)^-1=diag(1,1,1,-

实对称矩阵一定可以正交相似对角化.且A的特征值必为1或者0,由此结论显然

diag是(提取对角元素)还有线性代数函数有关的：det(求行列式值),inv(矩阵的求逆),qr(二次余数分解),svd(奇异值分解),bdiag(求广义本征值),spec(求本征值),schur(

由已知ABA^-1=BA^-1+3E等式两边左乘A*,右乘A,得|A|B=A*B+3|A|E因为|A*|=8=|A|^3所以|A|=2所以2B=A*B+6E所以(2E-A*)B=6E所以B=6(2E-

首先有三个等式(A是可逆的)A^(-1)=A*/|A|AA*=diag(|A|,|A|,|A|,|A|)=|A|E|A||A*|=|A|^n即|A*|=|A|^(n-1)本题n＝4由已知ABA^(-1

取出a阵的对角元,然后构建一个以a对角元为对角的对角矩阵.A=1234>>diag(diag(A))ans=1004

由已知A*BA=2BA-8E等式两边左乘A,右乘A^-1得|A|B=2AB-8E又因为|A|=1*(-2)*1=-2所以-2B=2AB-8E所以(2A+2E)B=8E所以B=4(A+E)^-1=4di

A相似于对角阵diag(1234),所以A得特征值是1,2,3,4|A|=1*2*3*4=24AA*=|A|EA*=|A|A^(-1)=24A^(-1)所以A*的特征值是24*1^(-1)24*2^(

-1. 用性质计算.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

等式两边同时左乘A：|A|BA=2ABA-8A等式两边同时右乘A的逆：|A|B=2AB-8E这样解出B＝diag(2,-4,2)

diag是(提取对角元素)还有线性代数函数有关的：det(求行列式值),inv(矩阵的求逆),qr(二次余数分解),svd(奇异值分解),bdiag(求广义本征值),spec(求本征值),schur(

P^(-1)=0.1.2.1.0.02.3.4.0.1.04.7.9.0.0.1R1→R2,2.3.4.0.1.00.1.2.1.0.04.7.9.0.0.1R3-2R12.3.4.0.1.00.1.

因为A相似于对角矩阵diag(2,2,2,-2)所以A的特征值为2,2,2,-2|A|=-16所以A*的特征值为(|A|/λ):-8,-8,-8,8所以1/4A*+3I的特征值为(1/4λ+3):1,

行列式等于特征值的乘积.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

这类题目需要注意的内容(已知A*)1.AA*=A*A=|A|E由此式可把原式中的A转换成A*,目的是避免计算A2.|A*|=|A|^(n-1)上面的转换需计算出|A|.因为8=|A*|=|A|^(4-

解由A*BA=2BA-8E得(A*-2E)BA=-8E,B=-8(A*-2E)-1A-1=-8[A(A*-2E)]-1=-8(AA*-2A)-1=-8(|A|E-2A)-1=-8(-2E-2A)-1=