已知AB=12,点M为线段AB的中点,点C将线段MB分成MC:CB=1:2

设AB=X则AC=2X/3AD=X/4所以CD=AC-AD=5X/12=10X=24cm

（1）因为点C恰好为线段AB上一点，所以MN=MC+NC=12AC+12BC=12（AC+BC）=12AB=5cm；故答案为：5；      

AM=1/2AC=1/2(AB-BC)=1/2(10-4)=3当0B在OA和OC之间角AOC的度数为60°当0C在OA和OB之间角AOC的度数为40°

MA=5/12ABNA=5/16ABMN=MA-NA=5/48AB=10所以AB=96

AB=4,BC=1/2AB=4/2=2cmAC=4+2=6M为AC中点,AM=6/2=3由题意得AB:BC:CD=2:4:3CD=6AD=6/3*(2+4+3)=18P为AD中点所以AP=18/2=9

黄金分割律:较长段与整段比等手较短段于较长段比.黄金分割点:0.618!因为AM>BM.所以BM:AM=AM:AB=0.618:1.又因为AB为12.则AM=12x0.618=12—(12x0.312

答案：MN=6cmAP+PB=12因为M、N分别为PA、PB的中点,则MP=1/2APPN=1/2PB所以MP+PN=1/2（AP+PB）即MN=1/2AB所以MN=6cm

回答：(1)5/12-5/16=5/48；20cm/（5/48）=192cm(2)对折六次：10条

∵点c是线段ab上一点,ab=12cm,ac:ab=1:3,∴AC=4cm,CB=8cm∵点m是线段bc的中点∴MC=½BC=4cm∴AM=AC+MC=4+4=8cm

1.AB=aBC=0.5AB=0.5aAC=AB+BC=a+0.5a=1.5a2.(1)AB=BA=aAC=0.5BA=0.5aBC=BA+AC=1.5aCD=0.5BC=0.75a(2)AD=CD-

3或7.5cm,一种C在AM中点处（C1）,一种C在MB之间（C2）.

MC=AC/2NC=BC/2MN=MC+NC    =（AC+BC）/2    =AB/2AB=10MN=5

线段MN=1/2AB=5；情况一,当P点在AB之间时,可以换算得到MN=MP+PN=1/2AP+1/2PB=1/2（AP+PB）=1/2AB=5；情况二,当P点在AB之外时,同样可以按着上面方法求得：

把一条线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比.其比值是一个无理数,取其前三位数字的近似值是0.618.由于按此比例设计的造型十分美丽,因此称为黄金分割,也称为中外比.这是一个

∵M为AC中点∴MC=1/2AC∵N为BC中点∴NC=1/2BC∴MC+NC=1/2AC+1/2BC即MC+NC=1/2(AC+BC)∵MC+NC=MN,AC+BC=AB∴MN=1/2AB∵AB=12

A————M——B——C∵BC＝AB/2＝20/2＝10∴AC＝AB+BC＝20+10＝30∵M是AC的中点∴AM＝AC/2＝30/2＝15∴BM＝AB-AM＝20-15＝5（cm）

点C分线段AB5：7∴AC=5／12AB点D分线段AB为5：11∴AD=5／16AB∵CD=AC－AD=5㎝∴5／12AB－5／16AB=5㎝AB=48㎝

AC=5/12ABAD=5/16ABCD＝AC－AD　　　　　　　　　　　　　　　＝（5／12－5／16）AB　　　　　　　　　　　　　　　＝5／48AB　　　　　　　　　　　　　　　＝5则,5／48

A——D—C——B∵AC：BC＝5：7∴AC＝5/（5+7）×AB＝5/12AB∵AD：BD＝5：11∴AD＝5/（5+11）×AB＝5/16AB∴CD＝AC-AD＝5/12AB-5/16AB＝（20

P在AB之间﹙包括与A,B重合﹚时,MN显然是5现在看P在A的左边,设PA＝2a,即PM＝MA＝a,PN＝PA+AN＝2a+AN＝NB＝﹙10+2a﹚/2＝5+a∴AN＝5-a,MN＝MA+AN＝a+