已知ABC中,a.b是方程x²-2√3x+2=0的两根

Δ=2（a-c)²+3(b+c)(a-c)=2a²-ac-c²+3ab-3bc=(2a+c)(a-c)+3b(a-c)=(2a+c+3b)(a-c)=0又∵a,b,c是三

1.b=cm^2-8+2m=0解此方程得m=-4,m=2所以原方程为x^2+2x+1=0或x^2-4x+4,则b=c=-1(舍去),b=c=2因为b+c>a,所以成立,C=72.a=b或a=c则x=3

关于x的方程x2-2（a+b)x+2ab+c2=0有两个相等的实数根Δ=4（a+b)^2-4(2ab+c^2)=0∴a^2+b^2-c^2=0∴a^2+b^2=c^2∴三角形是直角三角形,C为直角∠A

（Ⅰ）由所给条件，方程x2-5x+6=0的两根tanA=3，tanB=2．（2分）∴tan(A+B)＝tanA+tanB1−tanAtanB（4分）=2+31−2×3＝−1（6分）（Ⅱ）∵A+B+C=

设,过点A且垂直于Y=X的直线方程为:Y+1=-(X-3),即:X+Y-2=0.令,直线X+Y-2=0.与直线Y=X的交点为E,则点E的坐标为:(xe,ye),X+Y-2=0,Y=X解方程,得Xe=1

c-b)x^2+2(b-a)x+(a-b)=o有两个相等实数根4(b-a)^2-4(c-b)(a-b)=0(b-a)(b-a+c-b)=0a=b,或a=c三角形是等腰三角形

等腰三角形方程有相等实数根说明b不等于c且4(b-a)2=4(c-b)(a-b)得到(a-b)(a-c)=0得a=b,或a=c,且b不等于c所以是等腰三角形

1.∵关于X的方程有两个相等的实根∴△=b^2-4ac=(-2a)^2-4×(b+c)×(c-b)=4a^2+4b^2-4c^2=0即：a^2+b^2=c^2∴△ABC是直角三角形∴∠A+∠B=90°

等腰三角形ABC,所以有两种情况：a,b为腰或b,c为腰若b=a=3,代入方程x^2+mx+2-(m/2)=0则5m/2+11=0∴m=-22/5∴方程为x^2-22/5x+21/5=0∴两根为3,7

a,b是关于X方程X的平方+4(c+2)=（c+4)X的两个实数根X²-（c+4)X+4(c+2)=0韦达定理：a+b=c+4,ab=4(c+2)=4c+8;(a+b)²=(c+4

韦达定理得:b+c=-mbc=2-m/2.（1）如果a=b=3,则有：3+c=-m3c=2-m/23c=2+(3+c)/26c=4+3+cc=7/6周长=3+3+7/6=7又1/6.(2)如果b=c.

由题意,方程(c-b)x²+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根可知△=[2(b-a)]²-4(c-b)(a-b)=0整理可得a=b或a=c因此可知△ABC为等腰三角形

三角形两边之和大于第三边所以b²+c²-a²>0b²x²>=0所以等式一定大于零,结果没有实数根

（一）边a是三角形的一个腰:则方程有一个根为3,将x1=3带入方程：3^2+3m+(1/2)m=0解得m=-（18/7）带入方程,利用求根公式求出另外一个根x2：x2=[9±3*2(1/2)]/7,它

本题题目有误,一次项系数与常数项同号,那么两根同号,∴m>0,又b+c=-m

（一）边a是三角形的一个腰:则方程有一个根为3,将x1=3带入方程：3^2+3m+(1/2)m=0解得m=-（18/7）带入方程,利用求根公式求出另外一个根x2：x2=[9±3*2(1/2)]/7,它

/>(c-b)x²+2(b-a)x+(a-b)=o有两个相等实数根那么Δ=4(b-a)²-4(a-b)(c-b)=4(b²-2ab+a²)-4(b²-

点A(-1,5)关于直线y=x+2的对称点坐标是(3,1),它应该在直线BC上；点A关于直线y=2的对称点坐标是(-1,-1),它也在直线BC上；由(3,1)和(-1,-1)可以确定直线BC方程是：x

因为a,b是关于x的方程的两根所以a+b=c+4,ab=4c+8所以a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=c^2由余弦定理知cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)将a^2+b^2=c^2代

【解法1】由已知得acosA+bcosB=ccosCcosA=(b^2+c^2-a^2)/2bccosB=(a^2+c^2-b^2)/2accosC=(a^2+b^2-c^2)/2abacosA+bc